lc 327.hard区间和的个数【*****递归】

327. 区间和的个数

难度 困难

给定一个整数数组 nums，返回区间和在 [lower, upper] 之间的个数，包含 lower 和 upper。
区间和 S(i, j) 表示在 nums 中，位置从 i 到 j 的元素之和，包含 i 和 j (i ≤ j)。

说明:
最直观的算法复杂度是 O(n2) ，请在此基础上优化你的算法。

示例:

输入: nums = [-2,5,-1], lower = -2, upper = 2,
输出: 3 
解释: 3个区间分别是: [0,0], [2,2], [0,2]，它们表示的和分别为: -2, -1, 2。

暴力解（超时）

class Solution {
public:
    int countRangeSum(vector<int>& nums, int lower, int upper) {
        int len=nums.size(), count=0;
        long sum=0;
        for(int i=0;i<len;++i){
            sum=0;
            for(int j=i;j<len;++j){
                sum+=nums[j];
                if(sum>=lower && sum<=upper) count++;
            }
        }
        return count;
    }
};

名副其实的hard啊……

*****官方题解 https://leetcode-cn.com/problems/count-of-range-sum/solution/qu-jian-he-de-ge-shu-by-leetcode-solution/

帮助理解https://leetcode-cn.com/problems/count-of-range-sum/solution/shuo-ming-yi-xia-guan-fang-gui-bing-pai-xu-by-sing/

【*****递归，有序表归并排序】

每次递归差不多是这样：

①计算左右子区间符合条件的个数【递归】

②计算跨越边界的符合条件的个数，三者加起来为本区间符合条件的个数

③对本区间排序（归并有序的左右子区间）【线性表的归并排序】

【注意点：***特别注意sum初始含有一个0，这样如果第一个数符合条件，也会计算进去】