基础实验4-2.1 树的同构 (25分)
给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2,则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的,因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后,就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。
图1
图2
现给定两棵树,请你判断它们是否是同构的。
输入格式:
输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树,首先在一行中给出一个非负整数N (≤10),即该树的结点数(此时假设结点从0到N−1编号);随后N行,第i行对应编号第i个结点,给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空,则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意:题目保证每个结点中存储的字母是不同的。
输出格式:
如果两棵树是同构的,输出“Yes”,否则输出“No”。
输入样例1(对应图1):
8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -
输出样例1:
Yes
输入样例2(对应图2):
8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4
输出样例2:
No
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 10
struct Node
{
char elem;
int left;
int right;
}T1[MAX],T2[MAX];
typedef int Tree;
int BuildTree(struct Node T[])
{
int n,i;
cin>>n;
if(n==0) return -1;
int check[n];
for(i=0;i<n;i++)
{
check[i]=0;
}
char cl,cr;
for(i=0;i<n;i++)
{
cin>>T[i].elem>>cl>>cr;
if(cl!='-')
{
T[i].left=cl-'0';
check[T[i].left]=1; //该left有父结点
}
else T[i].left=-1;
if(cr!='-')
{
T[i].right=cr-'0';
check[T[i].right]=1; //该right有父结点
}
else T[i].right=-1;
}
for(i=0;i<n;i++) //找根结点
{
if(!check[i]) break;
}
return i;
}
bool Isomorphic(Tree t1,Tree t2)
{
if(t1==-1&&t2==-1) return 1; //都==-1
if((t1==-1&&t2!=-1)||(t1!=-1&&t2==-1)) return 0; //一个==-1.一个不是-1
if(T1[t1].elem!=T2[t2].elem) return 0; //数据不相等
if(T1[t1].left==-1&&T2[t2].left==-1) return Isomorphic(T1[t1].right,T2[t2].right); //左子树都为空,只看右子树
if((T1[t1].left!=-1&&T2[t2].left!=-1)&&(T1[T1[t1].left].elem==T2[T2[t2].left].elem)) //左子树都不为空,且左孩子数据相等
return Isomorphic(T1[t1].left,T2[t2].left)&&Isomorphic(T1[t1].right,T2[t2].right); //左子树互相比较,右子树互相比较
else
return Isomorphic(T1[t1].left,T2[t2].right)&&Isomorphic(T1[t1].right,T2[t2].left); //左子树不相等,左子树与右子树比较
}
int main()
{
int t1,t2;
t1=BuildTree(T1);
t2=BuildTree(T2);
if(Isomorphic(t1,t2)) cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl;
return 0;
}