汉诺塔递归算法的理解

本文通过Python实现汉诺塔游戏,介绍了递归函数move的三个步骤,并解析了如何利用递归解决复杂问题。

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hanoi tower:

最近在学习python,讲函数递归的章节时以汉诺塔为例,说实话思考了很长一段时间:(⊙﹏⊙)b

把代码贴出来,顺带写下自己的理解:

#!/usr/bin/env python2
#coding:utf-8
def move(num,A,B,C):
    if num==1:
        print A,'-->',C
    else:
        move(num-1,A,C,B)        ###1
        move(1,A,B,C)<span style="white-space:pre">		</span> ###2
        move(num-1,B,A,C)        ###3
    pass
hanoi = input("please input the plates number:")
if isinstance(hanoi,(int)):#hanoi.isdigit():
    move(hanoi,'A','B','C')


首先这是个递归问题,要解决n层的汉诺塔问题需要先解决n-1层的汉诺塔问题,依次类推,最终就能解决问题n层汉诺塔问题了!他可以类比以递归的方式求解 n!  的问题。要求解 f(n)=n! 需要先求解 f(n-1);因为 f(n) = n * f(n-1)(这样说谁都知道,价值不大,O(∩_∩)O)。

第一步:要先解决  n  层的汉诺塔问题,要将  n-1 层的汉诺塔从A柱经C柱转移到 B柱(对应###1),其本身也是一个递归问题;

第二步:需要将汉诺塔的第n层从A柱转移到C柱(对应###2)(注意:是第n层,只是那一个圆饼,不是“n 层”,n个圆饼)。

第三步:现在的情况是B柱上有n-1层的汉诺塔(n-1个圆饼),C柱上只有一个,B柱为空;这就是另一个循环开始的地方(对应###3)



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