汉诺塔递归算法的理解

最新推荐文章于 2025-07-02 10:46:54 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-02 10:46:54 发布 · 2.2k 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#汉诺塔 #hanoi tower #汉诺塔的递归过程如何理解

其他专栏收录该内容

25 篇文章

订阅专栏

本文通过Python实现汉诺塔游戏，介绍了递归函数move的三个步骤，并解析了如何利用递归解决复杂问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

hanoi tower:

最近在学习python，讲函数递归的章节时以汉诺塔为例，说实话思考了很长一段时间：(⊙﹏⊙)b

把代码贴出来，顺带写下自己的理解：

#!/usr/bin/env python2
#coding:utf-8
def move(num,A,B,C):
    if num==1:
        print A,'-->',C
    else:
        move(num-1,A,C,B)        ###1
        move(1,A,B,C)<span style="white-space:pre">		</span> ###2
        move(num-1,B,A,C)        ###3
    pass
hanoi = input("please input the plates number:")
if isinstance(hanoi,(int)):#hanoi.isdigit():
    move(hanoi,'A','B','C')

首先这是个递归问题，要解决n层的汉诺塔问题需要先解决n-1层的汉诺塔问题，依次类推，最终就能解决问题n层汉诺塔问题了！他可以类比以递归的方式求解 n! 的问题。要求解 f(n)=n! 需要先求解 f(n-1)；因为 f(n) = n * f(n-1)（这样说谁都知道，价值不大，O(∩_∩)O）。

第一步：要先解决 n 层的汉诺塔问题，要将 n-1 层的汉诺塔从A柱经C柱转移到 B柱（对应###1），其本身也是一个递归问题；

第二步：需要将汉诺塔的第n层从A柱转移到C柱（对应###2）（注意：是第n层，只是那一个圆饼，不是“n 层”，n个圆饼）。

第三步：现在的情况是B柱上有n-1层的汉诺塔（n-1个圆饼），C柱上只有一个，B柱为空；这就是另一个循环开始的地方（对应###3）