169. Majority Element

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博客围绕给定大小为n的非空数组，介绍了寻找其中多数元素（出现次数超⌊ n/2 ⌋ 次）的方法。包括暴力求解，用字典记录元素及个数；先排序，取中间元素；分治法，将数组拆分找出现次数最多元素，再比较确定最终结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.
You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

Example 1:
Input: [3,2,3]
Output: 3

Example 2:
Input: [2,2,1,1,1,2,2]
Output: 2

给定一个大小为n的数组，找到其中的“多数元素”。多数元素指的是出现次数超过 ⌊ n/2 ⌋ 次的元素。
假定数组非空，且给定的数组中一定存在多数元素。
思路：
1、暴力求解，用一个字典记录所有出现过的元素及其个数。由于题目中说多数元素一定存在，当找到某个元素出现次数大于n/2时即可停止。

class Solution(object):
    def majorityElement(self, nums):        
        dicts = {}
        for i in nums:
            dicts [i] = dicts .get(i, 0) + 1// 字典(Dictionary) get() 函数返回指定键的值，如果值不在字典中返回默认值。
            if dicts [i] > len(nums)/2:
                return i

2、先对数组进行排序，因为多数元素一定存在，且个数超过总个数的一半，那么排序后最中间的那个元素一定是多数元素。

class Solution(object):
    def majorityElement(self, nums):
        nums.sort()
        return nums[len(nums)/2]

3、分治法：
每次将数组分成左右两半，在两半中分别找出现次数最多的元素，若找到的两个元素相同则此元素即为所求，否则在整个数组中分别计算这两个元素出现的次数，取较大的那个。

class Solution(object):
    def majorityElement(self, nums):
        return self.major(nums,0,len(nums)-1)
    
    def major(self,ori_nums,left,right):
        if left==right:
            return ori_nums[left]
        mid = (left+right)/2
        major_l=self.major(ori_nums,left,mid)
        major_r=self.major(ori_nums,mid+1,right)
        if major_l==major_r:
            return major_l
        if ori_nums[left: right+1].count(major_l) > ori_nums[left: right+1].count(major_r):
            return major_l
        else:
            return major_r