优快云的markdown的KaTex数学公式

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一、行内与独行

1.行内公式

将公式插入到本行内，符号：$公式内容$，
如：$xyz$

2.居中公式

将公式插入到新的一行内，并且居中，符号：$$公式内容$$，如：$$xyz$$的效果是$$xyz$$

在表格中也有效

公式	文字	表格居中
$$x+y=z$$	$$网吧红人$$	:-:
$$x+y=z$$	$$网吧红人$$

二、上标、下标与组合

上标符号，符号：^，如：$x^4$的效果是$x^4$
下标符号，符号：_，如：$x_1$的效果是$x_1$
组合符号，符号：{}，如：${H}_{7}N_{1}$的效果是$H_7{N}_1$

三、汉字、字体与格式

1.上下的效果

上下的效果	符号	举例
上划线符号	符号：\overline{算式}	如：$\overline {x+y}$的效果是$\overline{x+y}$
下划线符号	符号：\underline{算式}	如：$\underline {x+y}$的效果是$\underline{x+y}$
上大括号	符号：\overbrace{算式}	如：$\overbrace{a+b+c+d}^{4}$的效果是$\stackrel{4}{\overbrace{a+b+c+d}}$
下大括号	符号：\underbrace{算式}	如：$a+ \underbrace {b+c}_{4} +d$的效果是$a+\underset{4}{\underbrace{b+c}}+d$
上位符号	符号：\stackrel {上位符号} {基位符号}	如：${x} \stackrel {i=1}{=}{y}$的效果是$x\stackrel{i=1}{=}y$

2.占位符

占位符	符号	举例
两个quad空格	符号：\qquad	如：$x \qquad y$的效果是$xy$
quad空格	符号：\quad	如：$x \quad y$的效果是$xy$
一个空格	符号：\	如：$x \ y$的效果是$xy$
换行	符号：\\	如：$n\\ b$的效果是$$\begin{gathered} n \\ b \end{gathered}$$
换行	符号：\newline	如：$n\newline b$的效果是$$\begin{gathered} n \\ b \end{gathered}$$

3.定界符与组合

定界符与组合	符号	举例
括号	符号：（）\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)	如：() $() \big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)$的效果是() $()\left(\right)\left(\right)\left(\right)\left(\right)$
中括号	符号：[]	如：[] $[x+y]$的效果是[] $[x+y]$
自适应括号	符号：\left \right	如：$\left( x \right)$的效果是$\left(x\right)$， $\left( x{y \choose z_f} \right)$的效果是$\left(x\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{z_f}\right)\right)$
带括号上下标	符号：{上位公式 \choose 下位公式}	如：${n \choose k}$的效果是$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)$
不带括号上下标	符号：{上位公式 \atop 下位公式}	如：${n \atop k}$的效果是$\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}$

4.四则运算

四则运算	符号	例子
加法运算	符号：+	如：$x+y=z$的效果是$x+y=z$
减法运算	符号：-	如：$x-y=z$的效果是$x-y=z$
加减运算	符号：\pm	如：$x \pm y=z$的效果是$x\pm y=z$
减加运算	符号：\mp	如：$x \mp y=z$的效果是$x\mp y=z$
乘法运算	符号：\times	如：$x \times y=z$的效果是$x\times y=z$
点乘运算	符号：\cdot	如：$x \cdot y=z$的效果是$x\cdot y=z$
星乘运算	符号：\ast	如：$x \ast y=z$的效果是$x\ast y=z$
除法运算	符号：\div	如：$x \div y=z$的效果是$x÷y=z$
斜法运算	符号：/	如：$x / y=z$的效果是$x/y=z$
小分式表示1	符号：\frac{分子}{分母}	如：$\frac {x+y}{y+z}$的效果是$\frac{x+y}{y+z}$
小分式表示2	符号：{分子} \voer {分母}	如：${x+y} \over {y+z}$的效果是$\frac{x+y}{y+z}$
大分式表示	符号：\dfrac{分子}{分母}	如：$\dfrac {x+y}{y+z}$的效果是$\frac{x+y}{y+z}$
绝对值表示	符号：```	```

5.高级运算

高级运算	符号	举例
平均数运算	符号：\overline{算式}	如：$\overline{xyz}$的效果是$\overline{xyz}$
开二次方运算	符号：\sqrt	如：$\sqrt {x}$ 的效果是$\sqrt{x}$
开方运算	符号：\sqrt[开方数]{被开方数}	如：$\sqrt[3]{x+y}$的效果是$\sqrt[3]{x+y}$
对数运算1	符号：\log(数)	如：$\log(x)$的效果是$\log (x)$
对数运算2	符号：\lg(数)	如：$\lg(x)$的效果是$\lg (x)$
极限运算1	符号：\lim	如：$\lim^{x \to 1}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$的效果是${\lim }_{y\to 0}^{x\to 1}\frac{x}{y}$
极限运算2	符号：\displaystyle \lim	如：$\displaystyle \lim^{x \to 1}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$的效果是$\underset{y\to 0}{\overset{x\to 1}{\lim }}\frac{x}{y}$
求和运算1	符号：\sum	如：$\sum^{x \to 0}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$的效果是${\sum }_{y\to 0}^{x\to 0}\frac{x}{y}$
求和运算2	符号：\displaystyle \sum	如：$\displaystyle \sum^{x \to 0}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$的效果是$\sum _{y\to 0}^{x\to 0}\frac{x}{y}$
连乘运算1	符号：\prod	如：$\prod^{x \to 0}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$的效果是${\prod }_{y\to 0}^{x\to 0}\frac{x}{y}$
连乘运算2	符号：\displaystyle \prod	如：$\displaystyle \prod^{x \to 0}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$的效果是$\prod _{y\to 0}^{x\to 0}\frac{x}{y}$
积分运算1	符号：\int	如：$\int^{1}_{0}{xdx}$的效果是${\int }_0^{1}xdx$
积分运算2	符号：\displaystyle \int	如：$\displaystyle \int^{1}_{0}{xdx}$的效果是${\int }_0^{1}xdx$
微分运算	符号：\partial	如：$\frac{\partial x}{\partial y}$的效果是$\frac{\partial x}{\partial y}$ 如：$\dfrac{\partial x}{\partial y}$的效果是$\frac{\partial x}{\partial y}$
无框矩阵表示	符号：\begin{matrix} \end{matrix}， 同行&，换行\\	如：$\begin{matrix} 1 & 2 \\ 4 & 5\end{matrix}$的效果是$\begin{array}{cc}1& 2\\ 4& 5\end{array}$
方括号矩阵表示	符号：\begin{bmatrix} \end{bmatrix}， 同行&，换行\\	如：$\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 5\end{bmatrix}$的效果是$\left[\begin{array}{cc}1& 2\\ 4& 5\end{array}\right]$
花括号矩阵表示	符号：\begin{Bmatrix} \end{Bmatrix}， 同行&，换行\\	如：$\begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 5\end{Bmatrix}$的效果是$\left\{\begin{array}{cc}1& 2\\ 4& 5\end{array}\right\}$

6.逻辑运算

逻辑运算	符号	例子
等于运算	符号：=	如：$x+y=z$的效果是$x+y=z$
大于运算	符号：>	如：$x+y>z$的效果是$x+y>z$
小于运算	符号：<	如：$x+y<z$的效果是$x+y<z$
不等于运算	符号：\neq	$x+y \neq z$的效果是如：$x+y\ne z$
不大于运算	符号： \not >	如：$x+y \not > z$的效果是$x+y\ngtr z$
不小于运算	符号：\not <	如：$x+y \not < z$的效果是$x+y\nless z$
大于等于运算	符号：\geq	$x+y \geq z$的效果是如：$x+y\ge z$
小于等于运算	符号：\leq	$x+y \leq z$的效果是如：$x+y\le z$
不大于等于运算1	符号：\ngeq	$x+y \ngeq z$的效果是如：$x+y\ngeqq z$
不大于等于运算2	符号：\not \geq	如：$x+y \not \geq z$的效果是$x+y\ngeqq z$
不小于等于运算1	符号：\nleq	如：$x+y \nleq z的效果是$x+y\nleqq z$
不小于等于运算2	符号： \not \leq	如：$x+y \not \leq z$的效果是$x+y\nleqq z$
约等于运算	符号：\approx	如：$x+y \approx z$的效果是$x+y\approx z$
恒定等于运算	符号：\equiv	如：$x+y \equiv z$的效果是$x+y\equiv z$
不约等于运算	符号：\not \approx	如：$x+y \not \approx z$的效果是$x+y\not\approx z$
不恒定等于运算	符号：\not \equiv	如：$x+y \not \equiv z$的效果是$x+y\not\equiv z$

7.集合运算

集合运算	符号	例子
属于运算	符号：\in	$x \in y$的效果是$x\in y$
不属于运算1	符号：\notin	$x \notin y$的效果是$x\notin y$
不属于运算2	符号：\not \in	$x \not \in y$的效果是$x\notin y$
左子集运算	符号：\subset	$x \subset y$的效果是$x\subset y$
左非子集运算	符号： \not \subset	$x \not \subset y$的效果是$x\not\subset y$
左真子集运算	符号：\subseteq	$x \subseteq y$的效果是$x\subseteq y$
左非真子集运算	符号：\subsetneq	$x \subsetneq y$的效果是$x⊊y$
右子集运算	符号：\supset	$x \supset y$的效果是$x\supset y$
右非子集运算	符号：\not \supset	$x \not \supset y$的效果是$x\not\supset y$
右真子集运算	符号：\supseteq	$x \supseteq y$的效果是$x\supseteq y$
右非真子集运算	符号：\supsetneq	$x \supsetneq y$的效果是$x⊋y$
并集运算	符号：\cup	$x \cup y$的效果是$x\cup y$
交集运算	符号：\cap	$x \cap y$的效果是$x\cap y$
差集运算	符号：\setminus	$x \setminus y$的效果是$x\setminus y$
同或运算	符号：\odot \bigodot	$x \bigodot y$的效果是$x⨀y$, $x \odot y$的效果是$x\odot y$
异或运算	符号：\otimes \bigotimes	$x \bigotimes y$的效果是$x⨂y$, $x \otimes y$的效果是$x\otimes y$
联结运算	符号：\bowtie	$\bowtie$的效果是$\bowtie$
实数集合	符号：\mathbb{R}	$\mathbb{R}$的效果是$\mathbb{R}$
自然数集合	符号：\mathbb{Z}	\mathbb{Z}的效果是$\mathbb{Z}$
空集	符号：\emptyset	$\emptyset$的效果是$\varnothing$

8.数学符号

（1）数学符号

数学符号	符号	例子
无穷	符号：\infty	$\infty$的效果是$\infty$
任意	符号：\forall	$\forall$的效果是$\forall$
存在	符号：\exists	$\exists$的效果是$\exists$
虚数	符号：\imath	$ı$
虚数	符号：\jmath	$ȷ$
概率估算	符号\hat{a}	$\hat{a}$
数学符号	符号\check{a}	$\check{a}$
数学符号	符号\breve{a}	$\breve{a}$
数学符号	符号\tilde{a}	$\tilde{a}$
数学符号	符号\bar{a}	$\bar{a}$
矢量符号	符号\vec{a}	$\vec{a}$
数学符号	符号\acute{a}	$\acute{a}$
数学符号	符号\grave{a}	如：$\grave{a}$
数学符号	符号\mathring{a}	如：$\mathring{a}$
一阶导数符号	符号\dot{a}	如：$\dot{a}$
二阶导数符号	符号\ddot{a}	如：$\ddot{a}$
底端对齐的省略号	符号：\ldots	如：$1,2,\dots ,n$
中线对齐的省略号	符号：\cdots	如：$x_1^2+x_2^2+\cdots +x_n^2$
竖直对齐的省略号	符号：\vdots	如：$⋮$
斜对齐的省略号	符号：\ddots	如：$\ddots$

（2）一个字符长度的短箭头

短箭头数学符号	符号	例子
单线上箭头	符号：\uparrow	如：$\uparrow$
双线上箭头	符号：\Uparrow	如：$\Uparrow$
单线下箭头	符号：\downarrow	如：$\downarrow$
双线下箭头	符号：\Downarrow	如：$\Downarrow$
单线左箭头	符号：\leftarrow	如：$\leftarrow$
双线左箭头	符号：\Leftarrow	如：$\Leftarrow$
单线右箭头1	符号：\rightarrow	如：$\to$
单线右箭头2	符号：\to	如：$\to$
双线右箭头	符号：\Rightarrow	如：$\Rightarrow$
单线左右箭头	符号：\leftrightarrow	如：$\leftrightarrow$
双线左右箭头	符号：\Leftrightarrow	如：$\iff$

（3）两个字符长度的长箭头

长箭头数学符号	符号	例子
单线左箭头	符号：\longleftarrow	如：$⟵$
双线左箭头	符号：\Longleftarrow	如：$⟸$
单线右箭头1	符号：\longrightarrow	如：$⟶$
双线右箭头	符号：\Longrightarrow	如：$⟹$
单线左右箭头	符号：\longleftrightarrow	如：$⟷$
双线左右箭头	符号：\Longleftrightarrow	如：$⟺$

其他的箭头方式莫得

（4）任意字符长度的箭头

数学符号	符号	例子
单线左箭头	符号：\xleftarrow{条件}	如：$\stackrel{条件}{\leftarrow }$
双线左箭头	符号：\xLeftarrow{条件}	如：$\stackrel{条件}{\Leftarrow }$
单线右箭头	符号：\xrightarrow{条件}	如：$\stackrel{条件}{\to }$
双线右箭头	符号：\xRightarrow{条件}	如：$\stackrel{条件}{\Rightarrow }$
单线左右箭头	符号：\xleftrightarrow{条件}	如：$\stackrel{条件}{\leftrightarrow }$
双线左右箭头	符号：\xLeftrightarrow{条件}	如：$\stackrel{条件}{\iff }$

（4）例子

${x} \stackrel {一个字符的条件} {\to} {y}$的效果是$x\stackrel{一个字符的条件}{\to }y$

${x} \stackrel {一个字符的条件} {\rightarrow} {y}$的效果是$x\stackrel{一个字符的条件}{\to }y$

${x} \stackrel {两个字符的条件} {\longrightarrow} {y}$的效果是$x\stackrel{两个字符的条件}{⟶}y$

${x} \xrightarrow{任意字符的条件} {y}$的效果是$x\stackrel{任意字符的条件}{\to }y$

9.希腊字母

希腊字母大写	写法	希腊字母小写	写法
$\mathrm{A}$	$\Alpha$	$\alpha$	$\alhpa$
$\mathrm{B}$	$\Beta$	$\beta$	$\beta$
$\Gamma$	\Gamma	$\gamma$	$\gamma$
$\Delta$	$\Delta$	$\delta$	$\delta$
$\mathrm{E}$	$\Epsilon$	$ϵ$	$\epsilon$
$\mathrm{Z}$	$\Zeta$	$\zeta$	$\zeta$
$\mathrm{H}$	$\Eta$	$\eta$	$\eta$
$\Theta$	$\Theta$	$\theta$	$\theta$
$\mathrm{I}$	$\Iota$	$\iota$	$\iota$
$\mathrm{K}$	$\Kappa$	$\kappa$	$\kappa$
$\Lambda$	$\Lambda$	$\lambda$	$\lambda$
$\mathrm{M}$	$\Mu$	$\mu$	$\mu$
$\mathrm{N}$	$\Nu$	$\nu$	$\nu$
$\Xi$	$\Xi$	$\xi$	$\xi$
$\mathrm{O}$	$\Omicron$	$o$	$\omicron$
$\Pi$	$\Pi$	$\pi$	$\pi$
$\mathrm{P}$	$\Rho$	$\rho$	$\rho$
$\Sigma$	$\Sigma$	$\sigma$	$\sigma$
$\mathrm{T}$	$\Tau$	$\tau$	$\tau$
${\rm Y}$	$\Upsilon$	$\upsilon$	$\upsilon$
$\Phi$	$\Phi$	$\varphi$	$\phi$
$\mathrm{X}$	$\Chi$	$\chi$	$\chi$
$\Psi$	$\Psi$	$\psi$	$\psi$
$\Omega$	$\Omega$	$\omega$	$\omega$

10.取整

向上取整：$\lceil {x} \rceil$：$\lceil x\rceil$
向下取整：$\lfloor {x} \rfloor$：$\lfloor x\rfloor$

11.函数

• 基本：\begin{cases}和\end{cases}，中间用\\
  $x=\{\begin{array}{l}a\\ b\end{array}$
  $x = \begin{cases} a \\ b \end{cases}$

• 加个条件：& \text{xxx } xxx
  $x=\{\begin{array}{ll}a& \text{if }b\\ c& \text{if }d\end{array}$
  $x = \begin{cases} a &\text{if } b \\ c &\text{if } d \end{cases}$

四、符号大全

符号	打法	例如
$\sim$	$\sim$	$A\sim B，$$A\sim B$

MarkDown符号大全
Markdown常用符号及排版

五、其他效果

1.文字颜色

$\textcolor{blue}{hello}$

$hello$

颜色：black white red green blue yellow gold purple violet

2.带框

$\text{\boxed{hello}}$

$\text{hello}$

3.粗体

$\bold{hello}$

$\mathbf{h}\mathbf{e}\mathbf{l}\mathbf{l}\mathbf{o}$

4.大小

效果	代码
$左R$	$\Huge{左 R}$
$左R$	$\huge{左 R}$
$左R$	$\LARGE{左 R}$
$左R$	$\Large{左 R}$
$左R$	$\large{左 R}$
$\text{左 R}$	$\text{左 R}$
$左R$	$\small{左 R}$
$左R$	$\scriptsize{左 R}$
$左R$	$\tiny{左 R}$

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Reference：

Markdown数学公式语法
KaTex官网
KaTeX数学公式整理
KaTeX数学公式语法