仿生算法求解TSP最短路径问题（Matlab实现）

最新推荐文章于 2022-12-08 23:37:55 发布

LVGreenary

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分类专栏： Matlab程序文章标签：仿生算法 TSP 最短路径旅行商问题 matlab

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sand8o8time/article/details/81409386

本文介绍了如何运用仿生算法解决旅行商问题（TSP），即寻找最短路径遍历所有城市并返回起点。仿生算法模拟了基因的交叉和变异过程，通过迭代逐步优化解决方案。文章提供了详细的Matlab代码实现，包括种群初始化、路径计算、个体选择、交叉、变异等关键步骤，并给出了B站的教学视频链接作为辅助学习资源。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

说到最短路径的求解，我们想到的往往是Dijkstra算法、Floyd算法、SPFA算法，这些算法都非常的经典，这些算法往往保证了路径最短，但是走过的路径可能构不成一个环，也就是说上述算法在修路，修桥这些方面能够很好地被应用，因为用到的材料会保证最少，但如果你是计划着出去旅游，准备着将N个旅游景点都走完，并保证每个景点只去一次，最后正好还回到你家的话（例如TSP问题），今天我们要学习的这种仿生算法就能很好地解决你的问题。

仿生算法其实是模拟的人类基因的，染色体交叉，变异，它体现了达尔文“物竞天择，适者生存”的思想，通过代数的增加，子代会越来越适应环境，不适应的在迭代的过程中会被逐渐淘汰掉，这样就保证了结果比较优（如果迭代次数设置地大一点，结果基本可以认为最优了）

https://www.bilibili.com/video/av22056690/?redirectFrom=h5

这个链接是B站上的一个教学视频，读者可以打开看看，讲得很详细，这是第四章的内容

关键词：种群大小、父代、子代、收敛、交叉、交叉概率、变异、变异概率、代沟

以下是代码实现（代码一块一块地粘在变异环境中就能运行，你只需要修改参数即可）：

主函数：

clear              %运用了仿生学中的生物遗传变异，如果感觉结果不是很优，你可以增大迭代次数，这里设了200次
clc
close all
X = [16.47,96.10
    16.47,94.44
    20.09,92.54
    22.39,93.37
    25.23,97.24
    22.00,96.05
    20.47,97.02
    17.20,96.29
    16.30,97.38
    14.05,98.12
    16.53,97.38
    21.52,95.59
    19.41,97.13
    20.09,92.55];   %各个城市的坐标位置
NIND = 100;         %种群大小
MAXGEN = 200;       %最大迭代次数
Pc = 0.9;           %交叉概率，相当于基因遗传的时候染色体交叉
Pm = 0.05;          %染色体变异
GGAP = 0.9;         %这个是代沟，通过遗传方式得到的子代数为父代数*GGAP
D = Distance(X);    %通过这个函数可以计算i,j两点之间的距离
N = size(D,1);      %计算有多少个坐标