八皇后问题

八皇后问题 —> N皇后问题（基于回溯法，核心思想是递推）

不管你是不是计算机专业的人，可能都听说过八皇后问题，毕竟这着实是一个很有趣的问题(#^.#)，之前一直想看看这个问题，但是也是因为各种“懒”，一直没沉下心去看，前几天又有一个大佬问我会不会八皇后，我的兴趣瞬间被提上来了，果然是要到研究它的时候了吗？ >"<||||，哎呀呀，那今天我们就一起来好好学习学习吧
下面来具体介绍一下这个有趣的问题：

“八皇后问题”是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一 行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案（你学会的话，是不是你比高斯都6呢？O(∩_∩)O哈哈~）。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种计算机语言可以解决此问题。

八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n1×n1，而皇后个数也变成n2。而且仅当 n2 = 1 或 n1 ≥ 3 时问题有解。

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今天我会给大家三个代码的解释，分别是：

1.一个很正常的基于回溯法的，而且可以将棋盘打印出来的C++程序
2.一个能够较快计算3~32皇后问题的方案个数的C++代码（因为用位运算实现，所以比较快，但是好像算到17皇后之后还是很慢啊······）
3.最后一个是用Python写的能够打出一行棋盘的代码（虽然是一行，但是通过这一行的数字，你能够知道该方案的摆放方式）

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下面先让我们看一下，1~26皇后分别对应多少种方案：
n a(n)
1 1
2 0
3 0
4 2
5 10
6 4
7 40
8 92
9 352
10 724
11 2680
12 14200
13 73712
14 365596
15 2279184
16 14772512
17 95815104
18 666090624
19 4968057848
20 39029188884
21 314666222712
22 2691008701644
23 24233937684440
24 2275141