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平衡树详解：Splay Tree的原理与实战应用

最新推荐文章于 2022-06-20 20:55:34 发布

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最新推荐文章于 2022-06-20 20:55:34 发布 · 289 阅读

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#数据结构 #二叉树

本文解析了平衡树的一种特殊实现——Splay Tree，详细介绍了如何通过维护节点信息、splay操作、建树规则和结合其他数据结构来高效地插入、查找和删除元素。从结构到操作，一步步揭示了其在算法中的核心作用。

本质就是个平衡树。
具体到一道题，无非就是要考虑如何
1.每个节点维护什么信息。
2.如何维护splay（top，bottom等splay特色操作）
3.如何建树，建树规则如何实现。如何找到需要的节点。
4.结合其他数据结构（难）

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
//-----pre_def----
const double PI = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<double, double> PDD;
#define fir(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); i++)
#define rif(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); i--)
#define endl '\n'
#define init_h memset(h, -1, sizeof h), idx = 0;
#define lowbit(x) x &(-x)

//---------------
const int N = 1e5 + 10;

struct node //节点信息
{
   
   
    int s[2], p, v, sz;
    //int lz;
} tr[N];
int n, m, root, idx;
void pushup(int u)
{
   
   
    //维护父子之间的信息
    tr[u].sz = tr[tr[u].s[0]].sz + tr[tr[u].s[1]].sz + 1;
}
void rotate(int x)
{
   
   
    int y =