随机性检测的五项基本检测方法_随机性检验-优快云博客

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本文介绍了五项基本的随机性检测方法，包括频数检验（F-检验）、序偶检验（S-检验）、扑克检验（P-检验）、游程检验（R-检验）和自相关检验（A-检验）。这些检验用于确保随机序列的特性，如比特平衡、转移概率的合理性、扑克模式的随机性、游程长度的分布以及序列的自相关性。

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五项基本检测包括

1. 频数检验（F-检验）

目的：F-检验用来保证"0"和"1"的个数大致相同

输入：n比特序列样本Z，显著性水平α

输出：检验通过或检验失败

步骤：（参见文[1]的5.4.4节）

1. 在此序列截断中统计比特“0”和“1”的个数，分别记为 $n_0$ 和 $n_1$ 。

2. 计算检验统计量

$V=\frac{(n_0-n_1)^2}{n}$

（该检验统计量服从自由度为1的开方分布）

3. 计算 $P-value=igamc(1/2,V/2)$ 。如果 $P-value\geq \alpha$ ，则认为待检序列通过本检验。

注1：步骤3和也可改为比较验统计量V与其对应的临界值B（显著性水平α与临界值B的部分取值如下表），即，如果 $V\leq B$ ，则认为待检序列通过本检验。

表1 F-检验的显著性水平与临界值B的部分取值

目的：F-检验用来保证合理的转移概率：连续码彼此相同或相异的概率大致相

等，即每个比特都独立于它前面的比特。

输入：n比特序列样本Z，显著性水平α

输出：检验通过或检验失败

步骤：（参见文[1]的5.4.4节）

1. 在此序列截断中统计比特串“00”、“01”、“10”、“11”的个数，分别记为n00,n01,n10,n11；统计比特“0”和“1”的个数，分别记为n0,n1。

2. 计算检验统计量

（该检验统计量近似服从自由度为2的开方分布）

3. 计算 $P-value=igamc(1,V/2)$ 。如果 $P-value\geq \alpha$ ，则认为待检序列通过本检验。

注1：步骤3和也可改为比较验统计量V与其对应的临界值B（显著性水平α、临界值B的部分取值如下表），即，如果 $V\leq B$ ，则认为待检序列通过本检验。

表2 S-检验的显著性水平α与临界值B的部分取值

同GM/T 0005-2012《随机性检测规范》的扑克检测。

算法描述略。

表3 S-检验的显著性水平α与临界值B的部分取值

同GM/T 0005-2012《随机性检测规范》的扑克检测。

算法描述略。

表4 R-检验的显著性水平α与临界值B的部分取值

同GM/T 0005-2012《随机性检测规范》的扑克检测。

算法描述略。自相关的统计量服从正态分布，表略。

A. Menezes, P. van Oorschot, S. Vanstone. Handbook of Applied Cryptography[M]. CRC Press, 1996.
GM/T 0005-2012 随机性检测规范.