洛谷P1352 没有上司的舞会 //经典树形dp

最新推荐文章于 2025-08-01 14:26:35 发布

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树形dp

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本文介绍了一种使用动态规划解决树形结构中节点选取问题的方法，旨在最大化选取节点的价值总和，同时确保任意选取的节点不会与其父节点同时被选中。通过递归深度优先搜索策略，算法构建了两种状态转移方程，分别对应于选取或跳过当前节点的情况。

题意：给一棵树每个节点给定一个价值，子节点和父节点不能同时选取，求能够选取的最大价值。

用dp[u][0]表示不选取u节点的u子树（包括u在内）能获得的最大价值，dp[u][1]表示选取u节点的u子树（包括u在内）能获得的最大价值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[10001][2],r[10010],vis[10010];
vector<int>q[10010];
void dfs(int u){
    dp[u][0]=0;dp[u][1]=r[u];
    for(int i=0;i<q[u].size();i++){
        int v=q[u][i];
        dfs(v);
        dp[u][0]+=max(dp[v][0],dp[v][1]);
        dp[u][1]+=dp[v][0];
    }
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>r[i];
    }
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        q[v].push_back(u);
        vis[u]=1;
    }
    int a,b;cin>>a>>b;
    int root;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i]){
            root=i;break;
        }
    }
//    cout<<root<<endl;
    dfs(root);
    cout<<max(dp[root][0],dp[root][1])<<endl;
}