洛谷P1757 通天之分组背包 //分组背包

最新推荐文章于 2024-07-30 19:05:23 发布

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分类专栏： dp 背包文章标签： dp 分组背包

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本文深入探讨了分组背包算法的实现原理与代码细节，对比普通01背包，阐述了如何通过枚举组数和各组物品序号来优化选择过程，确保每个体积下选取价值最大物品。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分组背包裸体

分组背包和普通01背包的区别就是分组背包最外层为枚举的是组数（01背包是物品数），然后在最内层枚举的是枚举各组中物品的序号，这样每个体积下，每种物品只会选择一个价值最大的。idx数组是将最组中每个物品的序号记录下来。

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[1010],a[1010],b[1010],c[1010],num[110],idx[110][110];
int main(){
    int m,n,cnt=0;
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];
        cnt=max(cnt,c[i]);
        num[c[i]]++;
        idx[c[i]][num[c[i]]]=i;
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        for(int j=m;j>=0;j--){
            for(int k=1;k<=num[i];k++){
                if(j>=a[idx[i][k]])
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[idx[i][k]]]+b[idx[i][k]]);
//                    cout<<j<<" "<<dp[j]<<endl;
            }
        }
//        cout<<endl;
    }
    cout<<dp[m]<<endl;
}