Codeforces Round #240 (Div. 1) B. Mashmokh and ACM（dp&排列组合）

人菜瘾大aaabbbb

于 2019-01-15 19:33:36 发布

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分类专栏： dp

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探讨了在给定n和k的情况下，如何利用数论和动态规划算法，计算从1到n中选取不超过k个数，使得所选序列中每个数能整除其前一个数的序列总数。通过详细的代码解析，展示了算法的具体实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：输入两个数n和k，从1-n这个数中选择不超过k个数组成一个序列，每个数可以选多次，组成的序列每个数可以整除前一位数，问可以组成多少个这种序列。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long mod=1e9+7;
int dp[2010][2010];
int main(){
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[1][i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=k;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            for(int x=j;x<=n;x+=j){
                dp[i+1][x]+=dp[i][j];//我为人人型
                dp[i+1][x]%=mod;
            }
        }
    }
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
//        cout<<dp[k][i]<<endl;
        sum+=dp[k][i];
        sum%=mod;
    }
    cout<<sum<<endl;
}