search-a-2d-matrix

最新推荐文章于 2016-08-30 10:37:48 发布

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#leetcode #二分查找 #算法

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本文介绍了一种高效的矩阵搜索算法，用于在一特殊类型的二维矩阵中查找特定数值。该矩阵每一行的整数从左到右递增排序，并且每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。文中提供了两种实现思路及其代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

Integers in each row are sorted from left to right.
The first integer of each row is greater than the last integer of the previous row.

For example,

Consider the following matrix:

[
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]

Given target =3, returntrue.

思路：

思路1：二分法确定target可能在第几行出现。再用二分法在该行确定target可能出现的位置。时间复杂度O(logn+logm)

思路2：从右上角元素开始遍历，每次遍历中若与target相等则返回true；若小于则行向下移动；若大于则列向左移动。时间复杂度m+n

思路1代码：

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int> > &matrix, int target) {
        int left = 0;
        int right = matrix.size()-1;
        if(left != right)
        {
            while(left<=right)
            {
                int middle = left + (right-left)/2;
                if(matrix[middle][0] < target)
                {
                    left = middle+1;
                }
                else if(matrix[middle][0] > target)
                {
                    right = middle-1;
                }
                else
                {
                    return true;
                }
            }
        }
        if(right == -1)
        {
            return false;
        }
        else
        {
            int row = right;
            int left = 0;
            int right = matrix[row].size()-1;
            while(left<=right)
            {
                int middle = left + (right-left)/2;
                if(matrix[row][middle] < target)
                {
                    left = middle+1;
                }
                else if(matrix[row][middle] > target)
                {
                    right = middle-1;
                }
                else
                {
                    return true;
                }
            }
            return false;
        }
        
    }
};

思路2代码：

package com.leetcode;

public class SearchMatrix {

	public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {

		int n = matrix.length;
		int m = matrix[0].length;

		int i = n - 1;
		int j = 0;

		while (j < m && i >= 0) {
			if (matrix[i][j] > target) {
				i--;
			} else if (matrix[i][j] < target) {
				j++;
			} else {
				return true;
			}
		}

		return false;
	}
}