codeforces 906E Reverses

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本文介绍了一种通过合并两个字符串并将其分解为最少数量的偶数长度回文串的方法来解决串翻转问题。该方法首先将两个串合并，接着采用特定算法找到最小翻转次数及方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

给你两个串s和t，其中t是由s中选择若干个不相交的区间翻转得到的，现在要求求出最少的翻转次数以及给出方案。
$1\le |s|=|t|\le 500000$

Solution

先将s和t串合并成一个新的串a，其中若i为奇数，那么a[i]=s[(i+1)/2]否则a[i]=t[i/2]
然后问题就变成了将a分解成最少的长度为偶数的回文串，跟将字符串分解成最少的回文串个数类似，算法详情见论文：https://arxiv.org/pdf/1403.2431v2.pdf

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<set>
#include<bitset>
#include<map>

#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef double db;

int get(){
    char ch;
    while(ch=getchar(),(ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-');
    if (ch=='-'){
        int s=0;
        while(ch=getchar(),ch>='0'&&ch<='9')s=s*10+ch-'0';
        return -s;
    }
    int s=ch-'0';
    while(ch=getchar(),ch>='0'&&ch<='9')s=s*10+ch-'0';
    return s;
}

const int N = 1e6+5;

int n;
char s[N];
struct element{
    int v,pos;
    element(const int v_=0,const int pos_=0){v=v_;pos=pos_;}
    friend bool operator < (element a,element b){return a.v<b.v;}
}PL[N],GPL[N];
struct triple{
    int st,delt,tot;
    triple(const int st_=0,const int delt_=0,const int tot_=0){st=st_;delt=delt_;tot=tot_;}
}G[N],G1[N],G2[N];
int k;
char a[N],b[N];

element min(element a,element b){return a<b?a:b;}

int main(){
    freopen("data.in","r",stdin);
    freopen("data.out","w",stdout);
    scanf("%s",a+1);
    scanf("%s",b+1);
    int l=strlen(a+1);
    n=l*2;
    fo(i,1,n)if (i&1)s[i]=a[(i+1)/2];else s[i]=b[i/2];
    k=0;
    fo(i,0,n)GPL[i]=element(1e9,0);
    fo(w,1,n){
        int k1=0;
        fo(i,1,k)
        if (G[i].st>1&&s[G[i].st-1]==s[w])G1[++k1]=triple(G[i].st-1,G[i].delt,G[i].tot);
        int lst=-w;
        int k2=0;
        fo(i,1,k1){
            if (G1[i].st-lst!=G1[i].delt){
                G2[++k2]=triple(G1[i].st,G1[i].st-lst,1);
                if (G1[i].tot>1)G2[++k2]=triple(G1[i].st+G1[i].delt,G1[i].delt,G1[i].tot-1);
            }
            else G2[++k2]=G1[i];
            lst=G1[i].st+G1[i].delt*(G1[i].tot-1);
        }
        if (s[w-1]==s[w]){
            G2[++k2]=triple(w-1,w-1-lst,1);
            lst=w-1;
        }
        G2[++k2]=triple(w,w-lst,1);
        lst=w;

        G[k=1]=G2[1];
        fo(i,2,k2){
            if (G2[i].delt==G[k].delt)G[k].tot+=G2[i].tot;
            else G[++k]=G2[i];
        }

        PL[w]=element(1e9,0);
        if (w%2==0){
            if (s[w]==s[w-1])PL[w]=min(PL[w],element(PL[w-2].v,w-2));
        }
        fo(i,1,k){
            int r=G[i].st+(G[i].tot-1)*G[i].delt;
            element v=element(1e9,0);
            if (r&1)v=element(PL[r-1].v+1,r-1);
            if (G[i].tot>1)v=min(v,GPL[G[i].st-G[i].delt]);
            if (G[i].delt<=G[i].st)GPL[G[i].st-G[i].delt]=v;
            if (w%2==0)PL[w]=min(PL[w],v);
        }
    }
    if (PL[n].v>n)printf("-1\n");
    else{
        printf("%d\n",PL[n].v);
        for(int i=n;i;i=PL[i].pos)
        if (i-PL[i].pos>2)printf("%d %d\n",PL[i].pos/2+1,i/2);
    }
    return 0;
}