Maximum Depth of Binary Tree

最新推荐文章于 2025-11-26 01:11:47 发布
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本文详细阐述了使用递归方法解决二叉树最大深度问题的算法实现，通过定义辅助函数和逐步深入节点的方式，有效计算出二叉树的最大深度。文章深入浅出地解释了算法原理，提供了易于理解的代码示例。 
/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int max = -1;
    int maxDepth(TreeNode *root ) {
        if( root == NULL )
            return 0;
        return findMax( root, 1 );
    }
    int findMax( TreeNode *root, int val )
    {
        if( root == NULL )
            return 0;
        if( val > max )
            max = val;
        findMax( root->left, val+1 );
        findMax( root->right, val+1 );
        return max;
    }
};

LeetCode --- 104. Maximum Depth of Binary Tree 解题报告
杨鑫newlife的专栏
06-19 397
Given a binary tree, find its maximum depth. The maximum depth is the number of nodes along the longest path from the root node down to the farthest leaf node. Note:A leaf is a node with no childre...
Maximum Depth of Binary Tree Python
强化学习曾小健
08-04 114
class Solution: # @param root, a tree node # @return an integer def maxDepth(self, root): if root == None: return 0 else: return max( self.maxDepth(root.left), self.maxDepth(root.right) ) + 1 class Sol.
闯关leetcode——104. Maximum Depth of Binary Tree
方亮的专栏
10-15 699
最简单的办法就是遍历这棵树，对于每个节点，返回它的最长子树的深度+1。对于nullptr，返回0。这种题都是递归思想。
LeetCode第104题 Maximum Depth of Binary Tree(c++)
worldinme的博客
12-01 665
Given the root of a binary tree, return its maximum depth. A binary tree's maximum depthis the number of nodes along the longest path from the root node down to the farthest leaf node. Example 1: Input: root = [3,9,20,null,null,15,7] Output: 3 Ex...
LeetCode 104. 二叉树的最大深度（Maximum Depth of Binary Tree）
2501_91641025的博客
05-05 440
易错点正确做法说明忘记空树返回 0DFS 忘记+1递归每层都要加上当前节点本身BFS 没有按层遍历处理每一层本题是二叉树遍历中基础题型，也是很多其他复杂题目的基础。推荐掌握递归 + BFS 两种解法。
104. Maximum Depth of Binary Tree
weixin_49991368的博客
12-01 138
题目： Given therootof a binary tree, returnits maximum depth. A binary tree'smaximum depthis the number of nodes along the longest path from the root node down to the farthest leaf node. Example 1: Input: root = [3,9,20,null,null,15,7] Output:...
LeetCode 104: Maximum Depth of Binary Tree
最新发布
itigoitie的博客
11-26 202
本文介绍了LeetCode 104题"二叉树的最大深度"的三种解法。第一种是递归DFS，采用后序遍历计算左右子树深度；第二种是迭代BFS，通过层级遍历统计深度；第三种是迭代DFS，使用栈模拟遍历过程。三种方法的时间复杂度均为O(n)，空间复杂度分别为O(h)、O(w)和O(h)，其中h为树高，w为树宽。文章提供了Java实现代码和复杂度分析，适用于不同场景下的二叉树深度计算需求。
LeetCode104：Maximum Depth of Binary Tree
卷卷萌的博客
11-19 277
Given a binary tree, find its maximum depth. The maximum depth is the number of nodes along the longest path from the root node down to the farthest leaf node. Note: A leaf is a node with no childre...
LeetCode-104 Maximum Depth of Binary Tree | 二叉树的最大深度
weixin_43265151的博客
07-28 336
LeetCode-104 Maximum Depth of Binary Tree | 二叉树的最大深度 题目描述 给定一个二叉树，找出其最大深度。 二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。 说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。 示例： 给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]， ​ 3 / 9 20 / 15 7 返回它的最大深度 3 。 题目分析 这是一个简单的二叉树问题，可以通过深度优先搜索递归完成 递归中对每个当前结点进行判断，如果当前结点不为空，则继
104. 二叉树的最大深度（Maximum Depth of Binary Tree）
专心扫地
02-24 352
给定一个二叉树，找出其最大深度。 二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。 说明:叶子节点是指没有子节点的节点。 示例： 给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]， 3 / \ 9 20 / \ 15 7 返回它的最大深度3 。 /** * Definition for a binary tree n...
LeetCode Maximum Depth of Binary Tree
易水寒
03-06 1365
1.题目描述Given a binary tree, find its maximum depth.The maximum depth is the number of nodes along the longest path from the root node down to the farthest leaf node.2.解决方案1class Solution { public:
Easy 104题 Maximum Depth of Binary Tree
brenda_zhao的博客
07-30 319
问题：Given a binary tree, find its maximum depth. The maximum depth is the number of nodes along the longest path from the root node down to the farthest leaf node. 又是一道有思路的题，直接写出答案，但是由于太不考虑复杂度了，报了t
Reverse Integer
尘埃的博客
08-10 766
class Solution { public: int reverse(int x) { int sum = 0; while( x ) { sum = sum * 10 + x % 10; x /= 10; } return sum; } };
Remove Element
尘埃的博客
08-18 647
class Solution { public: int removeElement(int A[], int n, int elem) { int pos = 0; for( int i = 0; i < n; i++ ) { if( elem != A[i] ) {
Roman to Integer
尘埃的博客
08-17 609
class Solution { public: int romanToInt(string s) { int flag = 1, num = 0; map m; m['I'] = 1; m['V'] = 5; m['X'] = 10; m['L'] = 50; m['C']
Binary Tree Inorder Traversal
尘埃的博客
08-09 601
/** * Definition for binary tree * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */ class Soluti
Linked List Cycle
尘埃的博客
08-09 599
/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */ class Solution { public: bool hasCycl
nsert 2, 1, 4, 5, 9, 3, 6, 7 into an initially empty AVL tree. Which one of the following statements is FALSE? A. 4 is the root B. 3 and 7 are siblings C. 2 and 6 are siblings D. 9 is the parent of 7 分数 3 作者 陈越 单位 浙江大学 如果AVL树的深度为5（空树的深度定义为0），则此树最少有多少个结点？ A. 12 B. 20 C. 33 D. 64 分数 2 作者 徐镜春 单位 浙江大学 将 7, 8, 9, 2, 3, 5, 6, 4 顺序插入一棵初始为空的AVL树。下列句子中哪句是错的？ A. 7 是根结点 B. 2 和 5 是兄弟 C. 有2个结点的平衡因子为-1 D. 3 是 4 的父结点 分数 2 作者 何钦铭 单位 浙江大学 For an AVL-tree of height 4, what is the minimum number of the tree nodes? (the height of one node tree is 0) A. 11 B. 12 C. 14 D. 15 分数 2 作者 何钦铭 单位 浙江大学 During inserting { 42, 26, 8, 70, 102, 56, 2} into an initially empty AVL tree, which of the following statements is true? A. The resulted AVL tree is also a completed binary tree; B. There are 4 rotations: LL,RR,LR,LL C. There are 4 rotations: LL,RR,LL,RL D. There are 3 rotations: LL,RR,RL 分数 2 作者 何钦铭 单位 浙江大学 When inserting 1, 2, 3, 6, 5, and 4 one by one into an initially empty AVL tree，which kinds of rotations will be encountered? A. Two RR's and one RL B. One RR, one RL, and one LR C. One RR and two RL's D. Two RR's and one LR 分数 2 作者 陈越 单位 浙江大学 将 26, 13, 44, 51, 98, 37, 66, 73 顺序插入一棵初始为空的AVL树。下列句子中哪句是错的？ A. 44 是根结点 B. 37 和 73 是兄弟 C. 26 和 66 是兄弟 D. 26 是 13 的父结点 分数 2 作者 何钦铭 单位 浙江大学 将一系列数字顺序一个个插入一棵初始为空的AVL树。下面哪个系列的第一次旋转是“右-左”双旋？ A. 1,2,3,4,5,6 B. 6,5,4,3,2,1 C. 4,2,5,6,3,1 D. 3,1,4,6,5,2 分数 2 作者 考研真题 单位 浙江大学 Delete a node v from an AVL tree T1​, we can obtain another AVL tree T2​. Then insert v into T2​, we can obtain another AVL tree T3​. Which one(s) of the following statements about T1​ and T3​ is(are) true? I、If v is a leaf node in T1​, then T1​ and T3​ might be different. II、If v is not a leaf node in T1​, then T1​ and T3​ must be different. III、If v is not a leaf node in T1​, then T1​ and T3​ must be the same. A. I only B. II only C. I and II only D. I and III only 分数 2 作者 何钦铭 单位 浙江大学 Insert 28, 23, 54, 61, 98, 37 into an initially empty AVL tree first. Then immediately insert one of the following keys. Which one will cause an RL rotation? A. 10 B. 30 C. 60 D. 70 分数 2 作者 何钦铭 单位 浙江大学 Insert 28, 23, 54, 61, 98, 37 into an initially empty AVL tree first. Then immediately insert one of the following keys. Which one will cause an RL rotation? A. 10 B. 50 C. 80 D. 100 分数 3 作者 陈越 单位 浙江大学 If there are 14 nodes in an AVL tree, then the maximum depth of the tree is ____. The depth of an empty tree is defined to be 0. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 分数 3 作者 陈越 单位 浙江大学 If there are 28 nodes in an AVL tree, then the maximum depth of the tree is ____. The depth of an empty tree is defined to be -1. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 分数 3 作者 DS课程组 单位 浙江大学 If the depth of an AVL tree is 6 (the depth of an empty tree is defined to be -1), then the minimum possible number of nodes in this tree is: A. 13 B. 17 C. 20 D. 33 分数 2 作者 101 数据结构团队 单位 101计划 给定关键词输入序列 { CAP, AQU, PIS, ARI, TAU, GEM, CAN, LTB, VIR, LEO, SCO }，，试按表中元素的次序，依次插入一棵初始为空的 AVL 树（字符之间以字典顺序比较大小）。则关于最后产生的 AVL 树，哪句描述是错误的？ A. 在形成结果树的过程中，涉及 2 次旋转调整 B. LTB 是 GEM 的父结点 C. PIS 是 TAU 的父结点 D. CAP 是根结点
10-11
以下是针对不同类型AVL树相关选择题的解答分析： ### 插入特定数字序列到AVL树后的节点关系判断 插入操作和二分搜索树类似，但需多考虑节点的平衡问题。若一串数字插入顺序为3，4，5，树结构会退化为链表，此时AVL树会进行旋转操作以达到平衡，旋转操作会在增加、删除、修改时进行，旋转分为LL型、LR型、RR型和RL型四种情况 [^2][^3]。判断节点关系时，要先根据插入顺序构建AVL树，插入过程中若不满足平衡条件（每个结点左右子树高度之差的绝对值不超过1），就需进行相应旋转操作，最终根据旋转后的树结构判断节点关系。 ### AVL树特定深度下的最少节点数计算 设AVL树深度为 $d$，最少节点数为 $N(d)$。深度为0时，$N(0) = 0$；深度为1时，$N(1) = 1$。对于 $d > 1$，$N(d) = N(d - 1) + N(d - 2) + 1$，这是因为AVL树要达到最少节点数，其左右子树高度差为1，左右子树分别是深度为 $d - 1$ 和 $d - 2$ 的AVL树，再加上根节点。例如，求深度为3的AVL树最少节点数，$N(2)=N(1)+N(0)+1 = 1 + 0 + 1 = 2$，$N(3)=N(2)+N(1)+1 = 2 + 1 + 1 = 4$。 ### 插入节点导致的旋转类型判断 失衡条件分为LL型、LR型、RR型和RL型四种，针对不同类型的失衡有不同的旋转策略 [^3]。 - **LL型**：在节点的左子树的左子树上插入新节点，导致树失衡，需进行右旋操作。 - **LR型**：在节点的左子树的右子树上插入新节点，导致树失衡，需先对左子树进行左旋，再对根节点进行右旋。 - **RR型**：在节点的右子树的右子树上插入新节点，导致树失衡，需进行左旋操作。 - **RL型**：在节点的右子树的左子树上插入新节点，导致树失衡，需先对右子树进行右旋，再对根节点进行左旋。 ### 代码示例 ```python # 定义AVL树节点类 class TreeNode: def __init__(self, key): self.key = key self.left = None self.right = None self.height = 1 # 定义AVL树类 class AVLTree: def insert(self, root, key): if not root: return TreeNode(key) elif key < root.key: root.left = self.insert(root.left, key) else: root.right = self.insert(root.right, key) root.height = 1 + max(self.get_height(root.left), self.get_height(root.right)) balance = self.get_balance(root) # LL型 if balance > 1 and key < root.left.key: return self.right_rotate(root) # RR型 if balance < -1 and key > root.right.key: return self.left_rotate(root) # LR型 if balance > 1 and key > root.left.key: root.left = self.left_rotate(root.left) return self.right_rotate(root) # RL型 if balance < -1 and key < root.right.key: root.right = self.right_rotate(root.right) return self.left_rotate(root) return root def left_rotate(self, z): y = z.right T2 = y.left y.left = z z.right = T2 z.height = 1 + max(self.get_height(z.left), self.get_height(z.right)) y.height = 1 + max(self.get_height(y.left), self.get_height(y.right)) return y def right_rotate(self, z): y = z.left T3 = y.right y.right = z z.left = T3 z.height = 1 + max(self.get_height(z.left), self.get_height(z.right)) y.height = 1 + max(self.get_height(y.left), self.get_height(y.right)) return y def get_height(self, root): if not root: return 0 return root.height def get_balance(self, root): if not root: return 0 return self.get_height(root.left) - self.get_height(root.right) # 示例使用 avl = AVLTree() root = None keys = [3, 4, 5] for key in keys: root = avl.insert(root, key) ```
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