16、定向张量重建：从扩散张量 MRI 数据中追踪神经通路

定向张量重建：从扩散张量 MRI 数据中追踪神经通路

1. 引言

在可视化和计算机图形学领域，矢量场的定向跟踪一直是一个广泛研究的课题。传统的流线技术通过矢量场对流无质量粒子，并将其位置随时间的变化进行追踪。类似地，超流线方法被提出用于追踪张量场中的变化，它沿着主特征向量的方向进行追踪。然而，这些方法在处理“干净”的数据集（通常是模拟结果）时效果较好，但在处理原始实验数据时，由于噪声和分辨率问题，效果往往不尽如人意。

近年来，人们开始关注从扩散张量磁共振成像（DT - MRI）数据中可视化二维和三维扩散张量场。虽然这些方法提供了重要的视觉线索，但它们并未尝试恢复潜在的解剖结构，即大脑中的白质纤维束。此前，有许多尝试通过改进流线算法来提取纤维以恢复潜在结构的工作，如张量线、流管等，但由于张量场的复杂性、体素化效应和实验数据中普遍存在的大量噪声，这些算法仍存在一些问题。近期的工作主要集中在推导连续的张量场近似和使用信号处理技术来清理数据。

本文的目标是开发一种稳定的张量追踪技术，以便从实验扩散张量数据中提取潜在的连续解剖结构。所提出的技术使用移动局部正则化滤波器，使追踪算法能够跨越数据中的噪声区域和间隙，同时保持方向一致性。

2. 方法

2.1 扩散张量

DT - MRI 是一种用于测量生物组织中水分子各向异性扩散特性的技术，该特性是样本内空间位置的函数。由于细胞形状和细胞膜特性的不同，水分子在不同方向和位置的扩散速率也不同。

例如，神经纤维主要由长圆柱形细胞束组成，这些细胞充满液体并被透水性较差的细胞膜包围。在神经元细胞长度方向的三维轴向上，水分子的平均扩散速率最快，因为更多的水分子可以在这个方