22、分布式隐私保护方法在网络入侵检测中的应用

分布式隐私保护方法在网络入侵检测中的应用

1. 累加器概述

累加器被定义为一类单向哈希函数 $h : X.Y →X$，具有准交换性。即对于选定的初始值 $x$，任意值 $y_1$ 和 $y_2$，都有 $h(h(x, y_1), y_2) = h(h(x, y_2), y_1)$。其基本功能是构建一组值的紧凑表示，同时提供一种证明元素已被累加到集合中的方法。

例如，RSA 累加器定义为 $f(y, x) = y^x \mod N$，该函数具有准交换性，并且在满足域和模数选择的某些条件时是单向的。

2. 分布式入侵检测系统场景

在一个由 $n$ 个节点 $P_1, \cdots, P_n$ 协作的入侵检测系统网络中，查询节点 $Q$ 通过分析网络的贝叶斯模型来评估网络处于攻击状态的概率。计算攻击概率时，需要知道网络的实际状态。

在集中式场景中，若有可信第三方（TTP）收集所有协作节点的信息，计算相对容易，因为 TTP 可以返回每个节点的状态，查询节点就能正确计算贝叶斯图中的所有相关概率值。

对于节点状态表示，假设状态可以用 $k$ 位二进制字符串表示。最简单的情况是 $k = 1$，即每个节点的状态用 1 位表示，0 表示正常状态，1 表示攻击状态。

3. 隐私要求

分布式计算若不依赖 TTP，当参与方在协议执行过程中获得的信息不超过理想模型下的信息时，该计算是安全的。具体隐私要求如下：
- 查询节点应能在不知道每个节点本地状态的情况下，从协议返回的状态中检索关联的概率值。
- 在协议执行期间，每个节点不应能够计算参与计算的其他节点的状态。

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