57、重新审视不可区分安全性：调度的作用

重新审视不可区分安全性：调度的作用

1. 不可区分性

为了对非顺序调度下的不可区分性进行建模，我们重新定义了相关概念。可以将 (D(U_{priv}, U_{pub})) 和 (D(V_{priv}, S(V_{pub}))) 表示为任务 - PIOA（概率输入输出自动机），如图 3 所示。任务 - PIOA 的形式化描述按照图 3 以与图 2 中 (U) 相同的方式定义。

定义 6（非顺序调度下的不可区分性）

如果对于任何区分器（环境）(D)，都存在一个模拟器 (S)，使得 (U \leq_{neg,pt} V||S) 成立，我们就称 (U) 与 (V) 不可区分（记为 (U <_{NS} V)）。图 3 描绘了 (U||D) 和 (V||S||D) 的情况。

很容易看出，定义 6 是将定义 2 从使用交互式图灵机（ITMs）合理转换为使用任务 - PIOA 的结果。

2. 可替换安全性

在顺序调度模型中，如果两个系统不可区分，就可以获得可替换安全性。下面的定理表明，定义 6 同样保留了可替换性，即即使在非顺序调度模型中，不可区分性也是可替换安全性的精确（即必要且充分）准则。

定理 1

设 (C) 遍历所有密码系统的集合，则有 (U < {NS} V \Leftrightarrow \forall C : C(U) \succ {NS} C(V))。

证明（概要）

该定理的陈述可以重写为 (\forall D : \exists S : U \leq_{neg,pt} V||S \Leftr