数组的定义和顺序实现

本文介绍了数组的定义,特别是n维数组如何从线性表扩展而来。内容包括二维数组的两种理解方式,数组的存储结构特点,尤其是2-D数组的行序和列序存储方式。还详细阐述了计算数组元素地址的公式,并讨论了n维数组的存储地址计算,强调了数组顺序表示的随机存储结构特性及其优势。

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n维数组是线性表的扩展:
        当n=1时,n维数组退化成顺序表
        当n>1时,n维数组可看成表中数据元素是n-1维数组的线性表(列向量,行向量)
这里写图片描述

二维数组的两种理解方式:
        视作多个一维数组
        视作一个一维数组

两种方式都用行列理解方式

这里写图片描述

数组的存储结构特点:
        用一组地址连续的存储单元按照某种规则存放数组中的数据元素。因为数组一般不做插入或者删除操作,所以用顺序结构表示数组是很自然的。但是存储单元是一维结构,而数组是多维结构,所以存储时有次序约定问题。

以2-D数组为例:
        2种顺序(顺序存储方式):
        以行序为主:将数组元素按行排列,第i+1个行向量紧接在第i个行向量后,如PASCAL,C。
        以列序为主:将数组元素按列排列,第j+1个列向量紧接在第j个列向量后,如FORTRAN

这里写图片描述

计算数组任一元素的地址的三要素:
        数组的起始地址(基地址)
        数组维数和各维的长度
        数组中每个元素所占的存储单元

eg:已知二维数组每个元素占L个存储单元,LOC(0,0)是数组第一个元素的起始地址,以行序为主存储,求LOC(i,j)
这里写图片描述
行主序:LOC(i,j) = LOC(0,0) + ( b2*i + j ) * L
列主序:LOC(i,j) = LOC(0,0) + ( b1*j + i ) * L
这里写图片描述

计算二维数组元素地址的通式:
设一般的二维数组是A[c1…d1,c2…d2],这里c1,c2不一定是0
这里写图片描述
行优先存储时的地址公式为:LOC(aij)=LOC(ac1,c2)+[(i-c1)*(d2-c2+1)+j-c2)]*L
列优先存储时的地址公式为:LOC(aij)=LOC(ac1,c2)+[(j-c2)*(d1-c1+1)+i-c1)]*L

n维数组元素存储地址的计算公式:
设各维长度分别为b1, b2, b3, …, bn,每个元素占L个存储单元,
起始地址是LOC(0,0,…,0) ,则LOC (j1,j2,…,jn ) = LOC(0,0,…,0) + (b2*b3*…bn

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