数据结构与算法---矩阵连乘算法＜码图＞

原创于 2023-12-18 18:18:22 发布 · 548 阅读

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#算法 #矩阵 #线性代数 #数据结构 #链表

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展示了如何在C++中实现矩阵连乘算法的代码片段，包括MixChain和ADDChain函数，用于计算最小乘次数和输出连乘次序。

题目描述

实现矩阵连乘算法。输入n个矩阵的维度（n+1个数, n>2），输出矩阵连乘的最小数乘次数以及连乘次序，即矩阵加括号的方式，如: (A1((A2A3)A4))。

提交格式

实现void solve(int n,int p[],int out[])函数。
参数n为矩阵个数，p为关于矩阵维数的n+1个数，矩阵Ai的维数为(p[i-1],p[i]),out[0]为最小数乘次数MOD1000000007，out[i]为输出的连乘次序(i>0)。2<n<=500,2<p[i]<=500。
输出连乘次序时，请将(替换为-1、)替换为-2，矩阵Ai替换为i,输出到out数组中。 
请不要printf输出任何内容。

输出样例

输入样例：
n=5,p={10,5,2,8,6,3}
输出样例：
out={292,-1,-1,1,2,-2,-1,-1,3,4,-2,5,-2,-2}

代码

#include<iostream>
using namespace std;
long long m[501][501];
int s[501][501];
int locate=1;
void MixChain(int p[],int n,int s[][501], long long m[][501],int out[])
{
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		m[i][i] = 0;}
	for (int r = 1; r <= n - 1; r++)
	{
		for (int i = 1; i <= n - r; i++)
		{
			int j = i + r;
			m[i][j] = m[i + 1][j] + p[i - 1] * p[i] * p[j];
			s[i][j] = i;
			for (int k = i + 1; k < j; k++)
			{
				long long temp = m[i][k] + m[k + 1][j] + p[i - 1] * p[k] * p[j];
				if (temp < m[i][j])
				{
					m[i][j] = temp;
					s[i][j] = k;
				}
			}
		}
	}
	out[0] = m[1][n]% 1000000007;
}
void ADDChain(int i, int j, int out[],int s[][501]) {
	if (i == j)
	{		out[locate++] = i;
	return;
	}
	out[locate++] = -1;
	ADDChain(i, s[i][j], out,s);
	ADDChain(s[i][j] + 1, j, out,s);
	out[locate++] = -2;
}
void solve(int n, int p[], int out[]) {
	MixChain(p, n, s, m, out);
	ADDChain(1, n, out,s);
}