【玩转贪心算法专题】968. 监控二叉树【困难】

【玩转贪心算法专题】968. 监控二叉树【困难】

1、力扣链接

https://leetcode.cn/problems/binary-tree-cameras/description/

2、题目描述

给定一个二叉树，我们在树的节点上安装摄像头。

节点上的每个摄影头都可以监视其父对象、自身及其直接子对象。

计算监控树的所有节点所需的最小摄像头数量。

示例 1：

输入：[0,0,null,0,0]
输出：1
解释：如图所示，一台摄像头足以监控所有节点。
示例 2：

输入：[0,0,null,0,null,0,null,null,0]
输出：2
解释：需要至少两个摄像头来监视树的所有节点。 上图显示了摄像头放置的有效位置之一。

提示：

给定树的节点数的范围是 [1, 1000]。
每个节点的值都是 0。

3、题目分析

对于贪心算法的题目，可从 寻求局部最优解入手，以局部最优解，得到全局最优解
本题思路：
遍历二叉树，最终题目要求需返回摄像头的个数，所以共分为几种情况
有如下三种：
该节点无覆盖
本节点有摄像头
本节点有覆盖
我们分别有三个数字来表示：
0：该节点无覆盖
1：本节点有摄像头
2：本节点有覆盖
主要有如下四类情况：
情况1：左右节点都有覆盖
左孩子有覆盖，右孩子有覆盖，那么此时中间节点应该就是无覆盖的状态了。
情况2：左右节点至少有一个无覆盖的情况
父节点就应该放摄像头。
此时摄像头的数量要加一，并且return 1，代表中间节点放摄像头。
情况3：左右节点至少有一个有摄像头
如果是以下情况，其实就是 左右孩子节点有一个有摄像头了，那么其父节点就应该是2
情况4：头结点没有覆盖
在递归结束之后，还要判断根节点，如果没有覆盖，result++

4、代码实现

1、Java

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
   
    //最终结果返回摄像头的数量
    int res = 0;
    public int minCameraCover(TreeNode root) {
   
        //对根节点的状态去做校验，防止根节点是无覆盖的状态
        if(minCame(root) == 0){
   
            res++;
        }
        return res;

    }

    /**
    节点的状态值：
        0 表示无覆盖
        1 表示 有摄像头
        2 表示有覆盖
        后序遍历 根据左右节点的情况，来判读 自己的状态
     */
     public int minCame(TreeNode root){
   
        if(root == null){
   
            // 空节点默认为 有覆盖状态 避免在叶子节点上放摄像头
            return 2;
        }
        int left