【JZOJ4909】李电下棋

最新推荐文章于 2022-06-10 15:59:59 发布

原创最新推荐文章于 2022-06-10 15:59:59 发布 · 383 阅读

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gcd

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本文介绍了一种基于最大公约数(GCD)的棋盘游戏算法,通过数学推导证明了玩家能够达到的所有格子都是GCD的倍数。并提供了一个C++实现的例子,用于判断特定条件下游戏的输赢。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

这里写图片描述

Solution

这题我们可以找规律，是gcd(a,b)倍数的格子都可以被下到。

证明： $gcd(a,b)=gcd(a,a-b)=gcd(a,a+b)$

Code

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define ll long long
using namespace std;
ll gcd(ll x,ll y)
{
    ll z;
    while(x%y!=0)
    {
        z=x%y;
        x=y;
        y=z;
    }
    return y;
}
int main()
{
    freopen("chess.in","r",stdin);
    freopen("chess.out","w",stdout);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        ll n,a,b;
        scanf("%lld %lld %lld",&n,&a,&b);
        if(n/gcd(a,b)%2==1) printf("lidian");
        else printf("wfl");
        printf("\n");
    }
}