【JZOJ4790】选数问题

最新推荐文章于 2022-10-30 18:00:00 发布

sadnohappy

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分类专栏：题解二分法

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二分法

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本文介绍了一种通过排序和二分查找来解决矩阵最小法值问题的方法。该问题要求从N个数中选取R*C个数填充到R*C的矩阵中，使得矩阵的法值最小。文章给出了具体的实现思路及C++代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

在麦克雷的面前有N个数，以及一个R*C的矩阵。现在他的任务是从N个数中取出R*C个，并填入这个矩阵中。矩阵每一行的法值为本行最大值与最小值的差，而整个矩阵的法值为每一行的法值的最大值。现在，麦克雷想知道矩阵的最小法值是多少。

Solution

最优方案肯定是排序后，每一行连着选C个，然后按顺序选出R行即可。

于是二分判断解决。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define N 500001
using namespace std;
int a[N];
int n,r,c,qq=0;
bool check(int mid)
{
    int cnt=0,p=0;
    while(p+1<=n-c+1)
    {
        p++;
        if(a[p+c-1]-a[p]<=mid)
        {
            p+=c-1;
            cnt++;
        }
    }
    if(cnt>=r) return true;
    return false;
}
int main()
{
    cin>>n>>r>>c;
    fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    int l=0,r=a[n]-a[1];
    while(l+1<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) r=mid;
        else l=mid;
    }
    if(check(l)) cout<<l;
    else cout<<r;
}