[60]Permutation Sequence-优快云博客

介绍了一种高效算法来找出从1到n的所有唯一排列中的第k个排列序列。该算法通过数学方法避免了全排列搜索，确保即使对于较大的n和k也能快速找到答案。

【题目描述】

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

"123"
"132"
"213"
"231"
"312"
"321"

Given n and k, return the kth permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

【思路】

一开始没考虑到k可能会很大，直接用next_permutation函数来做，结果TLE了，看discuss找到了一种思路：

以1开头的序列有(n-1)!,以2开头的序列有(n-1)!......若确定了开头两个数字为1和2的序列则有(n-2)!,以此类推，那么我们可以通过依次确定第一个元素、第二个元素，直至最后一个。

【代码】

class Solution {
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
        string dic(n,0);
        iota(dic.begin(),dic.end(),'1');
        vector<int> vec(n,1);
        for(int i=n-3;i>=0;i--){
            vec[i]=vec[i+1]*(n-1-i);
        }
        string ans;
        k--;
        for(int i=0;i<n;i++){
            int cnt=k/vec[i];
            k=k%vec[i];
            ans=ans+dic[cnt];
            dic.erase(next(dic.begin(),cnt));
        }
        return ans;
    }
};