【算法】寻找字符串中最长的回文序列

最新推荐文章于 2022-12-27 07:37:04 发布

sabrinasong

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文章标签：算法

本文介绍了一种时间复杂度为O(n^2)、空间复杂度为O(1)的算法来解决寻找给定字符串中最长回文子串的问题。通过遍历字符串并使用expandAroundCenter函数来扩展中心字符，最终找到最长回文子串。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原文：http://leetcode.com/2011/11/longest-palindromic-substring-part-i.html

Given a string S, find the longest palindromic substring in S.

注意：将字符串倒过来再比较两个字符串最长共同部分，会有错开的问题。

下面是一种时间复杂度为O(n2) 空间复杂度为O(1)的算法

string expandAroundCenter(string s, int c1, int c2) {
  int l = c1, r = c2;
  int n = s.length();
  while (l >= 0 && r <= n-1 && s[l] == s[r]) {
    l--;
    r++;
  }
  return s.substr(l+1, r-l-1);
}

string longestPalindromeSimple(string s) {
  int n = s.length();
  if (n == 0) return "";
  string longest = s.substr(0, 1);  // a single char itself is a palindrome
  for (int i = 0; i < n-1; i++) {
    string p1 = expandAroundCenter(s, i, i);
    if (p1.length() > longest.length())
      longest = p1;

    string p2 = expandAroundCenter(s, i, i+1);
    if (p2.length() > longest.length())
      longest = p2;
  }
  return longest;
}

寻找n个字符串中的最长公共子序列算法： http://en.wikipedia.org/wiki/Longest_common_substring