图结构练习——BFSDFS——判断可达性--------BFS——从起始点到目标点的最短步数

图结构练习——BFSDFS——判断可达性

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题目描述

 在古老的魔兽传说中，有两个军团，一个叫天灾，一个叫近卫。在他们所在的地域，有n个隘口，编号为1..n，某些隘口之间是有通道连接的。其中近卫军团在1号隘口，天灾军团在n号隘口。某一天，天灾军团的领袖巫妖王决定派兵攻打近卫军团，天灾军团的部队如此庞大，甚至可以填江过河。但是巫妖王不想付出不必要的代价，他想知道在不修建任何通道的前提下，部队是否可以通过隘口及其相关通道到达近卫军团展开攻击。由于n的值比较大（n<=1000），于是巫妖王找到了擅长编程的你 =_=，请你帮他解决这个问题，否则就把你吃掉变成他的魔法。为了拯救自己，赶紧想办法吧。

 

输入

 输入包含多组，每组格式如下。

第一行包含两个整数n,m（分别代表n个隘口，这些隘口之间有m个通道）。

下面m行每行包含两个整数a，b；表示从a出发有一条通道到达b隘口（注意：通道是单向的）。

输出

 如果天灾军团可以不修建任何通道就到达1号隘口，那么输出YES，否则输出NO。

 

示例输入

2 1
1 2
2 1
2 1

示例输出

NO
YES

深度优先搜索深度优先搜索（Depth First Search）
类似于树的先根遍历
深搜例子：走迷宫，你没有办法用分身术来站在每个走过的位置。不撞南山不回头。

深度优先搜索
      从初始状态S开始，利用规则生成搜索树下一层任一个结点，检查是否出现目标状态G，
若未出现，以此状态利用规则生成再下一层任一个结点，再检查是否为目标节点G，
若未出现，继续以上操作过程，一直进行到叶节点（即不能再生成新状态节点），
当它仍不是目标状态G时，回溯到上一层结果，取另一可能扩展搜索的分支。
生成新状态节点。若仍不是目标状态，就按该分支一直扩展到叶节点，若仍
不是目标，采用相同的回溯办法回退到上层节点，扩展可能的分支生成新状态，…，
一直进行下去，直到找到目标状态G为止。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int vis[1110];
int map1[10100][1100];
int k,m;
void dfs(int i)
{
    int j;
    vis[i]=1;
    for(j=1; j<=k; j++)
    {
        if(!vis[j]&&map1[i][j]==1)
            dfs(j);
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&k,&m)!=EOF)
    {
        memset(map1,0,sizeof(map1));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        while(m--)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            map1[x][y]=1;
        }
        dfs(k);
        if(vis[1]==1)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

图结构练习——BFS——从起始点到目标点的最短步数

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题目描述

 在古老的魔兽传说中，有两个军团，一个叫天灾，一个叫近卫。在他们所在的地域，有n个隘口，编号为1..n，某些隘口之间是有通道连接的。其中近卫军团在1号隘口，天灾军团在n号隘口。某一天，天灾军团的领袖巫妖王决定派兵攻打近卫军团，天灾军团的部队如此庞大，甚至可以填江过河。但是巫妖王不想付出不必要的代价，他想知道在不修建任何通道的前提下，部队是否可以通过隘口及其相关通道到达近卫军团展开攻击；如果可以的话，最少需要经过多少通道。由于n的值比较大（n<=1000），于是巫妖王找到了擅长编程的你 =_=，请你帮他解决这个问题，否则就把你吃掉变成他的魔法。为了拯救自己，赶紧想办法吧。

 

输入

 输入包含多组，每组格式如下。

第一行包含两个整数n,m（分别代表n个隘口，这些隘口之间有m个通道）。

下面m行每行包含两个整数a，b；表示从a出发有一条通道到达b隘口（注意：通道是单向的）。

 

输出

 如果天灾军团可以不修建任何通道就到达1号隘口，那么输出最少经过多少通道，否则输出NO。

 

示例输入

2 1
1 2
2 1
2 1

示例输出

NO
1
广度优先搜索（Breadth First Search）
类似于树的按层次遍历的过程
广搜例子:你的眼镜掉在地上以后，你趴在地板上找。你总是先摸最接近你的地方，如果没有，再摸远一点的地方……
    
 广度优先搜索
       从初始状态S开始，利用规则，生成所有可能的状态。构成树的下一层节点，
检查是否出现目标状态G，若未出现，就对该层所有状态节点，分别顺序利用规则。
生成再下一层的所有状态节点，对这一层的所有状态节点检查是否出现G，若未出现，
继续按上面思想生成再下一层的所有状态节点，这样一层一层往下展开。直到出现目标状态为止。 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,ans;
} q[2100];
int map1[11000][1100],vis[1100];
int n;
void bfs(int x)
{
    int e=0,s=0,i;
    struct node t,f;
    t.x=x,t.ans=0;
    q[e++]=t;
    vis[t.x]=1;
    while(s<e)
    {
        t=q[s++];
        if(t.x==1)
        {
            printf("%d\n",t.ans);
            return ;
        }
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            f.x=i;
            if(vis[f.x]==0&&map1[t.x][f.x]==1)
            {
                f.ans=t.ans+1;
                q[e++]=f;
                vis[f.x]=1;
            }
        }
    }
    printf("NO\n");
    return ;
}
int main()
{
    int m,i,u,v;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(map1,0,sizeof(map1));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            map1[u][v]=1;
        }
        bfs(n);
    }
    return 0;
}