内核思考

问题描述： 有n个盘子在A处， 盘子从大到小排列，最上面的盘子最小。现在要把这n个盘子从A处搬到C处，可以在B处暂存，但任何时候都不能出现大盘子压在小盘子上面的情况。解决思路： 当只有一个盘子时，直接从A移动到C即可。如果已知n-1个盘子的移动方案，那么n个盘子的方案如下： 先把前n-1个盘子从A借助C移动到B，再把第n个盘子从A直接移动到C处，然后将B处的n-1个盘子从B借A移动到C处。代码实现： 将大盘子小盘子抽象为数字，塔抽象为栈。代码如下：use std::borrow::BorrowMut;

红黑树红黑树是一种自平衡二叉查找树，可以在O(log(n))O(log(n))O(log(n))时间内完成查找、插入和删除。相对于AVL树来说，牺牲了部分平衡性以换取插入/删除操作时少量的旋转操作，整体来说性能要优于AVL树。红黑树较AVL树等二叉树的不同在于其有个标识位（红色或者黑色），这个标识位的作用在于减少因不平衡造成的旋转操作，虽然此时树不是完全平衡二叉树，但依然有O(log(n)O(log(n)O(log(n)的时间效率。红黑树的性质红黑树要满足如下性质：Each node is eit

堆是一种特别的树状数据结构。若满足以下特性，即可称为堆：“给定堆中任意节点P和C，若P是C的父节点，那么P的值会小于等于（或大于等于）C的值”。若父节点的值恒小于等于子节点的值，此堆称为最小堆；反之，称为最大堆。

最短路径问题在图结构中，求解最短路径问题有多种算法，Bellman-Ford是其中之一，它可以处理含有负权边的情况，同样是单源最短路径算法，而之前讲到的Dijkstra算法不能处理含有负权边的情况。对应的代价就是其算法时间复杂度要高一些。后面我们会分析。这里能处理负权边是针对有向图的，因为对无向图来说，含有负权边就意味着含有负权回路，在有负权回路的这种情况下求最短路径是无解的，因为每经过一次负权回路，距离都会减少，就会无限循环下去。在继续往下讲之前，先补充一个图最短路径的一个性质：最短路径的子路径

跳跃链表的概念跳跃链表是有序链表的一个变种，在一个有序链表中，查找一个链表中的元素需要进行一次遍历，时间复杂度为O(n)，为了加快查找的过程，能够跳过某些元素呢？一个思路就是牺牲一定的空间换时间，对有序链表建立类似索引的结构加快查找过程，跳跃链表基本上就是通过维护一个多层次的链表，每一层链表中的元素是前一层链表元素的子集，搜索时，最开始在最稀疏的层次进行搜索，直至需要查找的元素在该层两个相邻元素...

二叉查找树的遍历方法有多种，递归实现，利用栈实现，线索树实现，这几种遍历方法，其时间复杂度都为O(n)，而空间复杂度递归和栈为O(h)，线索树需要额外的标识位来表明是线索还是节点指针，空间复杂度为O(n)，当节点数量非常大时，树高h = log(n)仍然较大，有没有其他的遍历算法，其空间效率更高呢？这就是Morris算法，其时间复杂度为O(n)，空间复杂度做到了O(1)。这是较其他几种遍历方法最不...

树适合于表示某些领域的层次结构（比如Linux的文件目录结构），使用树进行查找比使用链表快的多，理想情况下树的查找复杂度O(log(N))，而链表为O(N)，但理想情况指的是什么情况呢？一般指树是完全平衡的时候。哪最坏的情况是什么呢？就是树退化为链表的时，这时候查找的复杂度与链表相同。就失去了树结构的意义。所以树的平衡是非常重要的，这一节我们主要讨论树的平衡问题。如果树中任一节点的两个子树的高...

树的相关概念空树：是高度为0的合法树；单一节点：是高度为1的树（是节点既是根也是叶子的唯一情况）；极端情况下，树退化为链表；二叉树：节点可以包含两个子节点（也可能为空）的树，每一个子节点都区分为左子节点或右子节点。完全二叉树：所有的非终端节点都有两个子节点，所有的叶节点都位于同一层次；对于非空二叉树，若其所有的非终端节点刚好有两个非空子节点，则叶节点的数目m大于非终端节点的数目k，并且m

哈希表是最常用的数据结构之一，对于其用法，大家都非常熟悉，这里详细探讨一下其原理。哈希表的底层实际上是基于数组来存储的，当插入键值对时，并不是直接插入该数组中，而是通过对键进行Hash运算得到Hash值，然后和数组容量取模，得到在数组中的位置后再插入。取值时，先对指定的键求Hash值，再和容量取模得到底层数组中对应的位置，如果指定的键值与存贮的键相匹配，则返回该键值对，如果不匹配，则表示哈希表中没...

提出一个问题在我们细述Bloom过滤器之前，我们先抛出一个问题：给你一个巨大的数据集（百万级、亿级…），怎么判断一个元素是否在此数据集中？或者怎么判断一个元素不在此数据集中？思考这个问题的时候，最先想到的可能是哈希表，在数据集规模较小的时候，这个方法是可行的，当然，数据集巨大的时候也可以采用分布式哈希表的方式。当数据集规模较大时，尤其是应用中只需要判断一个元素不在此数据集中的情况时，我们可以借...