传球游戏

最新推荐文章于 2021-06-05 21:46:10 发布

s_h_w_s_n_g

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分类专栏： dp

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本文介绍了一个有趣的传球游戏问题，探讨了在特定条件下，球从指定玩家手中出发并最终返回的传球方式数量。通过动态规划算法解决该问题，详细展示了算法实现过程及代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

　　上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

Input

　　共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

Output

　　t共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

Sample Input

3 3

Sample Output

HINT

数据规模和约定

40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20

100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30

解析:

可以发现球的传递次数是一个天然的序，在此序下针对某人某次由前一次传来，而前一次可以在前一个或者后一个。

#include <iostream>
using namespace std;
int n,m;
int dp[40][40];
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
    	for(int j=0;j<n;j++)
    	{
    		dp[i][j]=dp[i-1][(j-1+n)%n]+dp[i-1][(j+1)%n];
		}
	}
    printf("%d\n",dp[m][0]);
    return 0;
}