hdu3549-Flow Problem(最大流&EK)

Flow Problem

Time Limit: 5000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 14791 Accepted Submission(s): 6960

Problem Description
Network flow is a well-known difficult problem for ACMers. Given a graph, your task is to find out the maximum flow for the weighted directed graph.

Input
The first line of input contains an integer T, denoting the number of test cases.
For each test case, the first line contains two integers N and M, denoting the number of vertexes and edges in the graph. (2 <= N <= 15, 0 <= M <= 1000)
Next M lines, each line contains three integers X, Y and C, there is an edge from X to Y and the capacity of it is C. (1 <= X, Y <= N, 1 <= C <= 1000)

Output
For each test cases, you should output the maximum flow from source 1 to sink N.

Sample Input
2
3 2
1 2 1
2 3 1
3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 1

Sample Output
Case 1: 1
Case 2: 2

分析

裸的 Edmods_karp算法
Edmods_Karp 算法其实就是 不停BFS(找源点与汇点的路径)+不停维护剩余网络,直到找不到路了,就求得Max_flow

注意 map[t1] [ t2 ] +=t3; 重边时 ,容量可以叠加,想象成从t1到t2有多条水管。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>

#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 20
int map[N][N]; // 假设我们这里有N个节点,这里存的边是(i->j)的容量上限,有向边
                // 没有边时,容量就是0

int queue[N];  //用来跑BFS
int visit[N];  // 记录点是否被访问过
int last[N]; // 记录BFS来的上一个点是谁
int min[N]; // 记录BFS来到这个点的一路上容量最小的边是多少

void residual(int tar);
int BFS(int src,int tar,int n);

int  edmonds_karp(int src,int tar,int n){  // src源点 , tar 汇点
  int max_flow = 0;
  int new_flow=0;
  do{
    new_flow = BFS(src,tar,n);
    max_flow += new_flow;
  } while( new_flow !=0);

  return max_flow;
}

int BFS(int src,int tar,int n){

  memset(visit,0,sizeof(visit));

  //  src必要的init
  min[src] =INF;
  last[src]= -1;
  visit[src]=1;
  //将 src 放入 queue;
  queue[0] =src;
  int qhead,qtail=1;

  for( qhead =0; qhead < qtail;qhead++){
    if(queue[qhead] == tar) break;
    int cur=queue[qhead];

    for(int i= 0; i<n ;i++){
      if( !visit[i]  && map[cur][i] !=0){
        queue[qtail++] =i;
        min[i] =(min[cur] < map[cur][i] ? min[cur]: map[cur][i]);
        last[i]=cur;
        visit[i] =1;
      }
    }
  }
  if( qhead == qtail ) return 0;

  residual(tar);
  return min[tar];
}

void residual(int tar){
  int  flow=min[tar];
  int cur=tar;
  while(last[cur] != -1){
    map[last[cur]][cur] -= flow;
    map[cur] [last[cur]]  +=flow;
    cur=last[cur];
  }
}


using namespace std;
int main(){
  int T;
  cin>>T;
  for(int cas=1;cas <=T;cas++){
    int n,m;
    cin>>n>>m;

    memset(map,0,sizeof(map));
    int t1,t2,t3;
    for(int i=0;i<m;i++){
      cin>>t1>>t2>>t3;

      map[t1-1][t2-1] +=t3;
    }
    cout<<"Case "<<cas<<": ";
    cout<<edmonds_karp(0,n-1,n)<<endl;

  }

  return 0;
}
内容概要:该论文研究增程式电动汽车(REEV)的能量管理策略,针对现有优化策略实时性差的问题,提出基于工况识别的自适应等效燃油消耗最小策略(A-ECMS)。首先建立整车Simulink模型和基于规则的策略;然后研究动态规划(DP)算法和等效燃油最小策略;接着通过聚类分析将道路工况分为四类,并设计工况识别算法;最后开发基于工况识别的A-ECMS,通过高德地图预判工况类型并自适应调整SOC分配。仿真显示该策略比规则策略节油8%,比简单SOC规划策略节油2%,并通过硬件在环实验验证了实时可行性。 适合人群:具备一定编程基础,特别是对电动汽车能量管理策略有兴趣的研发人员和技术爱好者。 使用场景及目标:①理解增程式电动汽车能量管理策略的基本原理;②掌握动态规划算法和等效燃油消耗最小策略的应用;③学习工况识别算法的设计和实现;④了解基于工况识别的A-ECMS策略的具体实现及其优化效果。 其他说明:此资源不仅提供了详细的MATLAB/Simulink代码实现,还深入分析了各算法的原理和应用场景,适合用于学术研究和工业实践。在学习过程中,建议结合代码调试和实际数据进行实践,以便更好地理解策略的优化效果。此外,论文还探讨了未来的研究方向,如深度学习替代聚类、多目标优化以及V2X集成等,为后续研究提供了思路。
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