代码随想录Day41 | 343. 整数拆分 96.不同的二叉搜索树

关注

原创最新推荐文章于 2026-04-21 09:57:05 发布 547 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

【软件使用】Calibre部分提参的实战技巧与常见问题解析本文详细解析了Calibre部分提参（Partial PEX）的实战技巧，重点介绍了如何利用HCELL与XCELL文件高效排除已知模块，实现精准的寄生参数提取，从而快速定位后仿真中的时序与信号完整性问题。文章涵盖了从图形界面到命令行的完整操作流程，并提供了常见问题（如时钟失真、模块“消失”）的深度Debug指南与最佳实践，助力芯片设计工程师提升验证效率。阅读详情

343.整数拆分

文档讲解：代码随想录
视频讲解：动态规划，本题关键在于理解递推公式！| LeetCode：343. 整数拆分
状态

dp数组
dp[i] 就表示第i个数的最大乘积
递推公式
对于dp[i]，可以拆分成两数相加 – j和i-j，最大乘积就是 j*dp[i-j] 与 j*(i-j)的最大值。
而对于每个j最后有一个最大值。

temp = max(j*dp[i-j],j*(i-j));
dp[i] = max(dp[i],temp);

初始化
dp[2] = 1
遍历顺序
从前向后遍历
打印dp

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        vector<int> dp(n+1);
        dp[2] = 1;
        for(int i = 3;i<=n;i++)
        {
            //对于0 和 1 是无效的
            for(int j = 1;j<i-1;j++)
            {
                dp[i] = max(dp[i],max(j*dp[i-j],j*(i-j)));
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

96.不同的二叉搜索树

文档讲解：代码随想录
视频讲解：动态规划找到子状态之间的关系很重要！| LeetCode：96.不同的二叉搜索树
状态

dp数组
dp[i]就是1-i能够形成二叉搜索树的个数
递推公式
dp[i] = (以1为头节点的二叉搜索树) + (以2为头节点的二叉搜索树) + … +(以i为头节点的二叉搜索树)
对于一个以j为头节点的二叉搜索树，那么其左子树就应当是1-j-1构成的二叉搜索树，右子树就是由j+1到i这i-j个元素构成的二叉搜索树。
所以对于以j为头节点的二叉搜索树的总个数就是

dp[j] = dp[j-1] * dp[i-j];

初始化
dp[0] = 1;
因为从1来看其可以变为dp[0]*dp[0]
遍历顺序
仍然是从前向后
打印

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int> dp(n+1);
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1;i<n+1;i++)
        {
            for(int j = 1;j<i+1;j++)
            {
                dp[i] += dp[j-1]*dp[i-j];
            }
        }
        return dp[n];
    }
};