Educational Codeforces Round 151 (Rated for Div. 2) A和B

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#算法

文章提供了两道编程竞赛题目——ForbiddenInteger和ComeTogether的解析。ForbiddenInteger中，讨论了如何使用1到k的数字（除去x）来表示n，涉及数论知识和条件判断。ComeTogether则关注于计算两点间路径的最短长度，涉及到二维空间中的几何问题和位置判断。

题目链接

A：Forbidden Integer

题意：给你整数n ，k , x ，用1 ~ k 除了x以外的数去表示n（数的和等于n ）

题解：明显可知，当x不等于1时，n能用n个1去表示，当x等于1时，明显当k也等于1时，无解，当k等于2时，n只有偶数才能被表示；当k大于2时，由数论知识得知，任何数都能被2 ，3叠加表示；

AC代码

#include<iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

void solved()
{
	int n,k,x;
    cin >> n >> k >> x;
 
    if (x != 1)
    {
        cout << "YES" << endl;
        cout << n << endl;
        for (int i = 1; i <= n; i++) cout << 1 << " ";
        cout << endl;
    }
    else
    {
        if (k == 1 || ((n & 1) && k < 3)) cout << "NO" << endl;
        else
        {
            cout << "YES" << endl;
            if (n % 2 == 0)
            {
                cout << n / 2 << endl;
                while (n)
                {
                    cout << 2 << " ";
                    n -= 2;
                }
                cout << endl;
            }
            else
            {
                cout << 1 + (n - 3) / 2 << endl;
                cout << 3 << " ";
                n -= 3;
                while (n)
                {
                    cout << 2 << " ";
                    n -= 2;
                }
                cout << endl;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    
    cout.tie(0);
    
    int t = 1;
    cin >> t;

    while(t -- )
        solved();

    return 0;
}

B. Come Together

题意：给你A， B， C的坐标，去计算A-C和A-B的最短路径重合的路径长度

题解：只需判断B与C相对A的位置，如果BC都在A的同一方（左或右），当同时在上下方的一方时那么答案为min(abs(x[0] - x[1]) , abs(x[0] - x[2])) + min(abs(y[0] - y[1]) , abs(y[0] - y[2]));，否则min(abs(x[0] - x[1]) , abs(x[0] - x[2]));，如果BC不在同一左右方时，如果同时在上下方的一方则答案为min(abs(y[0] - y[1]) , abs(y[0] - y[2]));，否则没有，因为起点算一个，所以答案为上述在+1

AC代码

#include<iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

void solved()
{
	LL x[3] , y[3];
	for(int i = 0 ; i < 3 ; i ++ ) cin >> x[i] >> y[i];
	
	LL sum = (x[0] - x[1]) * (x[0] - x[2]);
	LL cnt = (y[0] - y[1]) * (y[0] - y[2]);
	
	LL ans = 1;
	if(sum >= 0)
	{
		if(cnt >= 0) ans += min(abs(x[0] - x[1]) , abs(x[0] - x[2])) + min(abs(y[0] - y[1]) , abs(y[0] - y[2]));
		else ans += min(abs(x[0] - x[1]) , abs(x[0] - x[2]));
	}else 
	{
		if(cnt >= 0) ans += min(abs(y[0] - y[1]) , abs(y[0] - y[2]));
		else ans = 1;
	}
	
	cout << ans << endl;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    
    cout.tie(0);
    
    int t = 1;
    cin >> t;

    while(t -- )
        solved();

    return 0;
}