hdu 1286

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本文介绍了一种使用素数删选法解决数论问题的方法，即计算一组数字中互质的数字数量。包括两种实现方式：一种通过逐个标记互质数，另一种利用欧拉的φ函数简化计算。

//   http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1286
//    这是一个数论问题，求互质的数字有多少个
//////////////////////////////////////////////////////////
//    用素数删选法选出满足条件的
//   法一：
//   Accepted	1286	156MS	348K	602 B	C
#include<stdio.h>
int peo[32768];
int main()
{
    int i,j,n,t,pos;
    while(scanf("%d",&t)!=EOF)
    {
        while(t--)
        {
            scanf("%d",&n);
            for(i=1;i<=n;i++)
               peo[i]=1;
            for(i=2;i<=n;i++)
            {
                if(n%i==0)
                 for(j=i;j<=n;j+=i)
                    peo[j]=0;
            }
            pos=0;
            if(n!=1)  // 说明不止一个人
            for(i=1;i<=n;i++)
              if(peo[i]) 
                pos++;
            printf("%d\n",pos);      
        }
    }
    return 0;
}
//////////////////////////////////////////////
//   下面一种利用到欧拉的phi函数
//     法二:
//  Accepted	1286	15MS	220K	570 B	C
#include<stdio.h>
int phi(int n)   //  这个是常见的phi函数模版
{
    int ans,i,k;
    if(n==1)
       ans=0;
    else
    {
        ans=n;k=1;
        for(i=2;n!=1;i+=k)
        {
            if(n%i==0)
            {
                ans*=(i-1);ans/=i;
                while(n%i==0)
                  n/=i;
                i=k;  
            }
        }
    }
    return ans;   
}
int main()
{
    int n,t;
    while(scanf("%d",&t)!=EOF)
    {
        while(t--)
        {
            scanf("%d",&n);
            printf("%d\n",phi(n));
        }
    }
    return 0;
}