Region Proposal by Guided Anchoring

自从anchor方法在目标检测领域出现时，就以其良好的效果被用于各种算法中，如yolo、SSD等等。但是anchor生成是按照预先设置好的规则来生成了，为了保证算法的检测效果，需要生成大量的anchor，其中绝大部分都是没用的anchor，为了提升这部分的效率，并保证效果，Jiaqi Wang等人在"Region Proposal by Guided Anchoring"文章中提出Guided anchor方法。这个方法能生成少量的但是有效的anchor，如下图所示，其效果很明显。

1、文章思路
目标的位置和输入的图像相关，目标的大小和输入的图像以及位置相关。假设box的参数为$(x,y,w,h)$，其中$(x,y)$是box的中心位置，$w$和$h$分别是box的宽度和高度，则对于给定的一副图像$I$，其对应box的概率为：
$$p(x,y,w,h|I)=p(x,y|I)p(w,h|x,y,I)$$
2、网络架构
首先作者设计了一个anchor生成模块，这个模块包含两个部分：位置预测和大小预测。而不同位置的anchor，其特征范围是不一样的，因此作者设计了一个特征自适应模块（feature adaptation module）。主干网络采用FPN时，其网络结构如下图：

3、网络详细描述
3.1 anchor位置预测
位置预测输出的是某个位置$(i,j)$存在anchor的概率$p(i,j|F_I)$。产生这个概率的是一个$1\times 1$的卷积层+sigmoid函数。概率大于预先定义的阈值${ϵ}_L$。
3.2 anchor大小预测
大小预测分支为每个位置预测最佳的大小$(w,h)$。但是直接预测大小会导致精度不高，其原因是目标的大小变化范围比较大。因此采用如下的等式：
$$w=\sigma \cdot s\cdot e^{dw},h=\sigma \cdot s\cdot e^{dh}$$
大小预测分支输出$dw,dh$，然后用上式计算出$(w,h)$。$s$是步长，$\sigma$是一个经验值，文章中取值为$\sigma =8$。
大小预测分支的网络构成如下：$1\times 1$网络输出两通道的数据，分别表示$dw$、$dh$，然后计算真是位置的层。
3.3 anchor-Guided特征自适应
为什么需要这个网络结果：在传统的RPN或者单阶段检测器，特征层上每个位置上的anchor具有相同的大小和尺度，因此特征层可以具有一直的表达。但是在Guided anchor模型中，anchor的大小随着位置的变化而变化，因此不能按以前的方式生成特征层。
理论上，大的anchor是在大区域上生成特征，而小的anchor是在小区域上生成特征。按照这个原则来设计anchor-guided特征自适应模块。在每个位置上按照anchor大小来生成特征：
$${\mathbf{f}}_i^l=N_T({\mathbf{f}}_i,w_i,h_i)$$
其中${\mathbf{f}}_i$是在第$i$个位置上的特征，$(w_i,h_i)$是其对应的anchor的大小。
其网络结构如下：采用$3\times 3$可变形卷积层。首先预测anchor的大小，然后利用可变形卷积层来获取$f_I^l$。然后再进行分类以及box的回归。
3.4 训练
1）目标函数
训练的目标函数是由传统的分类回归损失($L_{cls}$，$L_{reg}$)和anchor定位($L_{loc}$)和大小($L_{shape}$)预测损失组成：
$$L={\lambda }_1{L}_{loc}+{\lambda }_2{L}_{shape}+L_{cls}+L_{reg}$$
2）anchor定位
定位anchor位置时，希望在ground-truth boxes中心位置的anchor多，远离中心位置的anchor少，并且获取较大的IOU。文章中作者定义了三个区域：
a)中心区域$CR=R(x_g^{\prime },y_g^{\prime },{\sigma }_1{w}^{\prime },{\sigma }_1{h}^{\prime })$，在中心区域的点都是正样本；
b)忽略区域$IR=R(x_g^{\prime },y_g^{\prime },{\sigma }_2{w}^{\prime },{\sigma }_2{h}^{\prime })-CR$，其中${\sigma }_2>{\sigma }_1$。这部分区域在训练时，不向后传递梯度。
c)外围区域$OR$：除去$CR$和$IR$的区域其他部分。这个部分当作负样本区域。

作者是在FPN上使用这个模块，因此需要考虑相邻特征层之间的影响。每一个特征层应该只对应一个范围内的尺度。只有一个特征层的尺度满足目标映射到该层的尺度时，才将该目标的$CR$区域设置在该层。

loss采用Focal loss
3）anchor大小
确定每个anchor的最佳大小分为两步：首先需要确定和ground-truth box匹配的anchor；其次预测能覆盖box的最好的宽和高。Guided anchor中的宽和高是一个变量，而不是预先定义好的。因此需要采用与之前方法不同的方法。
定义可变anchor awh={(x0,y0,w,h)∣w>0,h>0}a_{wh}=\{(x_0, y_0, w, h) | w > 0, h >0\}awh​={(x0​,y0​,w,h)∣w>0,h>0}和ground truth box $gt=(x_g,y_g,w_g,h_g)$的$IOU$为$vIoU$
$$vIoU(a_{wh},gt)=\underset{w>0,h>0}{\max }Io{U}_{normal}(a_{wh},gt)$$
其中$Io{U}_{normal}$是$IoU$的typical定义。
但是计算$vIoU(a_{wh},gt)$是非常复杂的，很难在端到端的网络上实现。因此对于给定点$(x_0,y_0)$，用若干个常用的$w$和$h$的值来代表所有的值。然后用这些采样的值来计算$vIoU(a_{wh},gt)$。文章中，在训练阶段，作者用了9对$(w,h)$来估算$vIoU$。
大小的损失函数定义如下：
$$L_{shape}=L_1^s(1-min(\frac{w}{w_g},\frac{w_g}{w}))+L_1^s(1-min(\frac{h}{h_g},\frac{h_g}{h}))$$
$(w,h)$和$(w_g,h_g)$分别表示预测的大小和对应ground-truth box的大小。$L_1^s$是平滑的$L_1$ loss。