第四届传智杯初赛（莲子的机械动力学）

题目描述

题目背景的问题可以转化为如下描述：

给定两个长度分别为 n,m 的整数 a,b，计算它们的和。

但是要注意的是，这里的 a,b 采用了某种特殊的进制表示法。最终的结果也会采用该种表示法。具体而言，从低位往高位数起，第 i 位采用的是 i+1 进制。换言之，相较于十进制下每一位的「逢 10 进 1」，该种进制下第 i位是「逢 i+1 进 1」。

下图所示，左边是十进制的竖式加法；右边是这种特殊进制的竖式加法。图中的红色加号表示上一位发生了进位。

输入格式

• 第一行有两个整数 n,m，分别表示 a 和 b 的位数。
• 第二行有 n 个整数，中间用空格隔开，从高到低位描述 a 的每个数码。
• 第三行有 m 个整数，中间用空格隔开，从高到低位描述 b 的每个数码。

输出格式

• 输出有若干个整数，从高到低位输出 a+b 在这种特殊表示法下的结果。

输入输出样例

输入 #1

5 4
3 3 2 1 1
3 2 2 1

输出 #1

4 2 1 1 0

输入 #2

10 1
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
0

输出 #2

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

说明/提示

对于全部数据，保证 1≤n,m≤2×10^5，从低位往高位数起有 ai​∈[0,i]，bi​∈[0,i]。请使用 Java 或 Python 语言作答的选手注意输入输出时的效率。

import java.util.*;

public class test1 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan=new Scanner(System.in);
        int n=scan.nextInt();
        int m=scan.nextInt();
        int max=Math.max(n,m);
        int[] a=new int[max+1];
        int[] b=new int[max+1];
        int[] c=new int[max+1];
        for(int i=max-n+1;i<max+1;i++){
            a[i]=scan.nextInt();
        }
        for(int i=max-m+1;i<max+1;i++){
            b[i]=scan.nextInt();
        }
        int x=2;
        int flag=0;
        for(int i=max;i>=0;i--){
            if(flag==1){
                c[i]=a[i]+b[i]+1;
                if(c[i]>=x){
                    c[i]-=x;
                    flag=1;
                }
                else{
                    flag=0;
                }
                x++;
            }
            else{
                c[i]=a[i]+b[i];
                if(c[i]>=x){
                    c[i]-=x;
                    flag=1;
                }
                else{
                    flag=0;
                }
                x++;
            }
        }
        for(int i=0;i<=max;i++){
            if(i==0&&a[i]!=0){
                System.out.print(c[i]+" ");
            }
            if(i>0) {
                System.out.printf(c[i] + " ");
            }
        }
    }
}