科学刷题体系

🧮 科学刷题体系图鉴 v3.0

🔖 核心方法论：​**「五步拆题法」**​
① 题型识别 → ② 模板适配 → ③ 边界处理 → ④ 复杂度分析 → ⑤ 相似题拓展

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📐 滑动窗口与双指针

🪟 滑动窗口

• 定长窗口（字符串匹配）
• 不定长窗口（最长有效子串）
• 双序列窗口（两个数组的滑动）

🎯 双指针

• 快慢指针（环形检测）
• 前后指针（两数之和）
• 三指针系统（颜色分类）
• 分组循环（山脉数组）

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🔍 二分算法

• 基础二分（有序查找）
• 二分答案（最小化最大值）
• 模糊二分（旋转数组搜索）
• 第K小元素（堆优化二分）
• 实数二分（精度控制）

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🧱 单调栈

• 基础模型（下一个更大元素）
• 矩形面积（柱状图最大矩形）
• 贡献法（子数组最小值之和）
• 字典序优化（移掉K位数字）

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🗺️ 网格图

• 岛屿问题（DFS/BFS）
• 动态规划综合（最小路径和）
• 拓扑排序（课程表问题）
• 双向BFS（单词接龙）

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🔢 位运算

• 位操作技巧（lowbit运算）
• 试填法（二进制手表）
• 状态压缩（N皇后问题）
• 异或性质（找不同）

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🧠 动态规划

🎒 经典模型

• 背包九讲（01/完全/多重）
• 状态机（买卖股票）
• 区间DP（回文子串）

🚀 进阶技巧

• 树形DP（二叉树监控）
• 数位DP（不含连续1的数字）
• 数据结构优化（斜率优化）

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🌐 图论算法

• 最短路径（Dijkstra/Floyd）
• 连通性（Tarjan算法）
• 欧拉路径（一笔画问题）
• 二分图（染色法判定）
• 拓扑排序（课程安排）

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📚 补充专题

🧩 数据结构

• 前缀和差分（子矩阵求和）
• 并查集（朋友圈问题）
• 线段树（区间修改查询）

🎲 数学思维

• 组合数学（卡特兰数）
• 随机算法（蓄水池抽样）
• 计算几何（凸包算法）

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💡 学习建议

1. ​每日专注1个细分知识点（如「单调栈-贡献法」）
2. ​同类题连续刷3道（模板题→变形题→综合题）
3. ​制作思维脑图​（可用XMind/Figma）
4. ​参加周赛验证学习成果（保留错题录像）

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🔗 资源推荐

• 《剑指Offer》75题精讲
• LeetCode Cookbook分类题单
• 《算法小抄》高频技巧图解

🌟 ​TIP：建议搭配Notion进度看板使用，每完成一个专题点亮一颗算法之星✨