二分+分治plus

最新推荐文章于 2024-11-20 22:47:18 发布

s223568907

最新推荐文章于 2024-11-20 22:47:18 发布

阅读量174

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/s223568907/article/details/77126873

本文解析了洛谷上的三道编程题：跳石头、数列分段与逆序对。通过详细阐述每道题目的核心算法思想，如二分查找、前缀和及归并排序等，帮助读者理解如何高效解决这些问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

洛谷p2678跳石头

终于过了，复杂度（nlogn）看来还是可以接受的。判断是否成立部分也不难。

顺便过了p1316丢瓶盖，两题挺像的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[50010]={0};
int len,n,m,l,r,mid; 
bool check(int temp)//判断是否成立
{
    int s=0,flag=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
	if(a[i]-a[flag]>=temp)flag=i;
	else s++;
    }
    if(flag!=n)s++;
    if(s<=m)return true;else return false;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&len,&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    a[++n]=len;l=1;r=len;
    while(l+1<r)//二分答案
    {
	mid=(l+r)/2;
	if(check(mid))l=mid;else r=mid;
    }
    if(check(r))printf("%d",r);else printf("%d",l);
    return 0;
}

洛谷p1181数列分段

用到前缀和，刚开始没有注意到flag的包含问题，改了后就过了。。。打表大法好，模拟大法好

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100010]={0},sum[100010]={0};
int n,m,l,r,mid,ma; 
bool check(int temp)
{
        int s=0,flag=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(sum[i]-sum[flag-1]>temp)//[flag-1]!
	{
	    flag=i;
		s++;
	}
	if(s<m)return true;
	else return false;
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	ma=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	    scanf("%d",&a[i]);
	    sum[i]=sum[i-1]+a[i];
	    if(a[i]>ma)ma=a[i];
	}
	l=ma;r=sum[n];
	while(l+1<r)
	{
		mid=(l+r)/2;
		if(check(mid))r=mid;
		else l=mid;
	}
	if(check(l))printf("%d",l);
	else printf("%d",r);
	return 0;
}

p1908逆序对

经典模版题（现在才ak真是惭愧。。。）归并排序其实也不难理解（只是以前太害怕？）

明天计划：聪明的质检员，试练场“递推与递归二分”。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[40010]={0},c[40010]={0},n;
long long ans=0;
void swap(int l,int r)
{
	if(l==r)return;
	int mid=(l+r)/2;
	swap(l,mid);swap(mid+1,r);//拆分
	int i=l,j=mid+1,x=l;
	while(i<=mid&&j<=r)//合并
	if(a[i]<=a[j])
	{
		c[x]=a[i];i++;x++;
	}
	else
	{
		c[x]=a[j];x++;j++;
		ans+=mid-i+1;//计数逆序对
	}
	while(i<=mid)
	{
		c[x]=a[i];x++;i++;
	}
	while(j<=r)
	{
		c[x]=a[j];x++;j++;
	}
	for(int i=l;i<=r;i++)a[i]=c[i];//整理
	return;
}
		

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	swap(1,n);
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}