Python学习第十二周作业——绘制函数图像

最新推荐文章于 2024-08-19 02:32:27 发布

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本文通过三个实例展示了如何使用Python进行函数图像绘制、利用最小二乘法进行参数估计以及绘制直方图并估计概率密度函数。涉及matplotlib、numpy及scipy等库的使用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Python可以绘制函数图像，但需要扩展包matplotlib支持。

第一题

绘制函数图像，添加标签和标题

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt 
x = np.linspace(0,2,50)
y = np.sin(x-2) * np.sin(x-2) * np.exp(-x**2)
plt.figure(1)
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.ylim(-0.1, 1)
plt.title(r"$f(x) = sin^2(x-2)e^{-x^2}$")
plt.annotate('max', xy=(0.22, 0.9), xytext=(0.22, 0.5),
            arrowprops=dict(facecolor='black'))
plt.plot(x,y)
plt.show()

第二题

给定y=b*x+z中各个量的值，根据x和y的值估计b的值，使用最小二乘法。

import numpy as np    
from matplotlib import pyplot as plt     
from scipy.optimize import leastsq  
X = np.random.normal(loc=5,scale=5,size=(20,10))  
b = np.random.normal(loc=0,scale=5,size=10)  
z = np.random.normal(size=20)  
y = np.dot(X,b) + z  
  
# 初始向量  
b_est = np.ones(10)  
  
# 误差计算  
def error(p,x,y):  
    return np.dot(x,p)-y  
  
# 最小二乘法函数调用  
b_est,cost=leastsq(error,b_est,args=(X,y))   
  
# 绘制图像  
plt.xlabel("base")  
plt.ylabel("value")  
plt.plot(b, 'rx', label="Coefficients")  
plt.plot(b_est, 'b', label="Estimated Coefficients")  
plt.legend(bbox_to_anchor=(1, 1), loc=0, borderaxespad=0)  
plt.axis([0,10,-10,10])  
plt.hlines(0,0,9 ,colors = "c", linestyles = "dashed")  
plt.show()

第三题

绘制直方图并估计函数密度。

import numpy as np  
from matplotlib import pyplot as plt
from scipy import stats  
data = np.random.normal(scale=100, size=10000)
gauss = stats.gaussian_kde(data)
full_data = np.linspace(-500,500,10000)
est_data = gauss.evaluate(full_data)
plt.hist(data, 30, density=True)
plt.plot(full_data, est_data)
plt.show()