2017 ACM-ICPC Asia Xi‘an Regional Contest G - Sum of xor sum

题意:给定T组样例,每组输入n,m代表数组长度和询问个数,每次询问给定一个区间[l,r],求出区间的所有子序列的异或和的和

思路:确定区间l,r,首先思路就是按位考虑贡献,看某一位从l开始到哪个位置j,使得[l,j]的在这一位的异或和为1此时l位置产生的贡献+1

划定区间的某个异或和为1的时候有贡献,可以发现区间内1的个数为奇数的时候这个区间就是对答案有贡献的,于是考虑一下求按位异或的前缀和,这样就可以发现,下面红框为奇数个1,也就相当于大蓝框的最右边(假设为k)为和小蓝框的最右边(假设为j)异号即可,假设前缀和数组为qian[]也就相当于abs(qian[j]-qian[k])=1,代表红框这个区间有贡献,最后也就可以发现相当于[l,r]区间的按位前缀和中所有的0和1都要相互连边,产生的贡献也就是(0的数量)*(1的数量)

代码实现

#include <map>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define pp pop_back()
#define int long long
#define laile cout<<"laile"<<endl
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
#define double long double
#define sf(x) scanf("%lld",&x)
#define sff(x,y) scanf("%lld %lld",&x,&y)
#define _for(i,n) for(int i=0;i<(n);++i)
#define _rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int>PII;
const int N=1e5+10,INF=4e18,P=1e9+7;
int n,m,k;
int f[N][50];
int q[N];
void solve()
{
	memset(f,0,sizeof(f));
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>q[i];
		q[i]^=q[i-1];
		int x=q[i];
		int t=0;
		while(x)
		{
			f[i][t++]=x%2;
			x/=2;
		}
		for(int j=0;j<40;j++)
			f[i][j]=((q[i]>>j)&1)+f[i-1][j];
	}
//	for(int i=1;i<=n;i++)
//	{
//		for(int j=0;j<20;j++)
//			cout<<f[i][j]<<" ";
//		cout<<endl;
//	}
	while(m--)
	{
		int l,r;
		cin>>l>>r;
		int res=0;
		for(int i=0;i<40;i++)
		{
			int yi=f[r][i]-f[l-1][i];
			int ling=(r-l+1-yi);
			if(((q[l-1]>>i)&1)==1)yi++;
			else ling++;
			int now=yi*ling%P;
			now=now*((1ll<<i))%P;
			res=(res+now)%P;
		}
		cout<<res<<endl;
	}
//
	return ;
}
signed main()
{
	IOS;
	int T=1;
	cin>>T;
	while(T--)
		solve();
	return 0;
}