7-19 两个有序序列的中位数(25 分)

本文介绍了一个计算两个等长非降序序列并集的中位数的方法。通过合并两个序列并对合并后的序列进行排序,最终找出并集序列的中位数。

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已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数。有序序列,的中位数指A(N1)/2的值,即第个数(A0为第1个数)。

输入格式:

输入分三行。第一行给出序列的公共长度N(0<N100000),随后每行输入一个序列的信息,即N个非降序排列的整数。数字用空格间隔。

输出格式:

在一行中输出两个输入序列的并集序列的中位数。

输入样例1:

5
1 3 5 7 9
2 3 4 5 6

输出样例1:

4

输入样例2:

6
-100 -10 1 1 1 1
-50 0 2 3 4 5

输出样例2:

1
我的代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,i,a[1000001],k=0;
int main()
{
	cin>>n;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>m;
		a[k++]=m;
	}
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>m;
		a[k++]=m;
	}
	sort(a,a+k);
	cout<<(a[n-1]+a[n])/2<<endl;
	return 0;
}
以下是使用C语言编写的寻找两个等长有序序列中位数的算法: ```c #include <stdio.h> // 寻找两个等长有序序列中位数 double findMedian(int arr1[], int arr2[], int n) { int i = 0, j = 0, count; int m1 = -1, m2 = -1; // 遍历到数组长度的一半 for (count = 0; count <= n; count++) { // 如果第一个数组的当前元素小于第二个数组的当前元素,或者第二个数组已经遍历完 if (i < n && (j == n || arr1[i] < arr2[j])) { m1 = m2; m2 = arr1[i++]; } else { m1 = m2; m2 = arr2[j++]; } } // 如果数组长度是奇数,返回中间的元素 if (n % 2 == 1) { return m2; } else { // 如果数组长度是偶数,返回中间两个元素的平均值 return (m1 + m2) / 2.0; } } int main() { int arr1[] = {11, 13, 15, 17, 19}; int arr2[] = {2, 4, 6, 8, 20}; int n = sizeof(arr1) / sizeof(arr1[0]); double median = findMedian(arr1, arr2, n); printf("中位数是: %.2f\n", median); return 0; } ``` ### 解释 1. **函数 `findMedian`**: - 参数 `arr1` 和 `arr2` 是两个等长的有序数组。 - 参数 `n` 是数组的长度。 - 使用两个指针 `i` 和 `j` 别遍历两个数组。 - 变量 `m1` 和 `m2` 用于记录当前遍历到的两个中间值。 - 遍历到数组长度的一半时,根据数组长度的奇偶性返回中位数。 2. **主函数 `main`**: - 定义两个有序数组 `arr1` 和 `arr2`。 - 计算数组的长度 `n`。 - 调用 `findMedian` 函数计算中位数并输出结果。 这个程序通过合并两个有序数组的一部来找到中位数,时间复杂度为 O(n),其中 n 是数组的长度。
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