7-1 畅通工程之局部最小花费问题(35 分)

本文介绍了一个使用普里姆算法解决最小生成树问题的具体实例,旨在寻找连接所有城镇的最低成本快速道路网络。

某地区经过对城镇交通状况的调查,得到现有城镇间快速道路的统计数据,并提出“畅通工程”的目标:使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通(但不一定有直接的快速道路相连,只要互相间接通过快速路可达即可)。现得到城镇道路统计表,表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用,以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序,计算出全地区畅通需要的最低成本。

输入格式:

输入的第一行给出村庄数目N (1);随后的(行对应村庄间道路的成本及修建状态:每行给出4个正整数,分别是两个村庄的编号(从1编号到N),此两村庄间道路的成本,以及修建状态 — 1表示已建,0表示未建。

输出格式:

输出全省畅通需要的最低成本。

输入样例:

4
1 2 1 1
1 3 4 0
1 4 1 1
2 3 3 0
2 4 2 1
3 4 5 0

输出样例:

3
我的代码:

(普里姆算法求最小生成树)

#include<stdio.h>
int n,m,i,j,x,y,dis,z,dist[101],cost[101][101],vis[101],sum=0;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=n;j++) cost[i][j]=cost[j][i]=999999;
	}
	m=n*(n-1)/2;
	while(m--)
	{
		scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&dis,&z);
		if(z==0) cost[x][y]=cost[y][x]=dis;
		else cost[x][y]=cost[y][x]=0;
	}
	for(i=1;i<=n;i++) dist[i]=cost[1][i];
	vis[1]=1,dist[1]=0;
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		int min=999999,k=-1;
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			if(vis[j]==0 && dist[j]<min)
			{
				min=dist[j];
				k=j;
			}
		}
		vis[k]=1;
		if(k!=-1)
		{
			sum=sum+dist[k];
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				if(vis[j]==0 && dist[j]>cost[k][j])
					dist[j]=cost[k][j];
			}
		}
	}
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}
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