Four's

题目大意  给定两个长度为 n 的 01 串 s,t，每个串都不会有连续三个相同的字符。现在每次操作可以将 s 的一位反转，但反转之后也要保证没有连续三个相同的字符，求最少的步数使得 s 变成 t。  n≤5000  2s

题目大意  定义一个序列的 average 为 (最大值+最小值)/2。  给定一个序列 a1,⋯ ,an​，有 m 次询问，每次问这个区间的所有子区间的 average 期望。  n,m≤2×10^5, 1≤ai≤10^9  多测，∑n,∑m≤3×10^5  8s

题目大意  有一个正整数序列 a1,⋯ ,an​，每次操作可以把一个数 +1 或 −1，但要使其仍为正数。问至少多少次操作，使得整个序列的 gcd⁡ 不为 1。  n≤2×10^5  2.5s

题目大意  给定一个长度为 n 的、仅含 a,b 的字符串 s，每次可以对 s 做下列操作：在任意位置添加或删除 aa；在任意位置添加或删除 bbb；在任意位置添加或删除 ababab。  问 s 能变成多少种长度为 x 的字符串，答案模 998244353。  n≤3×10^5,x≤10^9

题目大意  有 n 个人排队准备录视频，轮到第 i 个人的时候，如果他被商家钦定，或者排他前面的至少有 ai​ 个人录视频，他就会录视频。问商家至少钦定多少人，使得最终录视频的人数 ≥m。  m≤n≤5×10^7，由于输入过大，仅输入 a1​，接下来给出 k 段生成器，每段生成 ci​ 个 a（保证 ∑i=1kci=n−1

题目大意  电影院观众席为 n×m 的方阵，其中 k 个座位 (r1,s1),⋯ ,(rk,sk) 已经被占。问从剩下的座位中，选择某一行的一个连续段（长度至少为 1）的方案数。  n,m≤10^5, 1≤k≤nm, n,m ≤ 10^5，给定 r1,s1,ar,br

题目大意  给定 n 个由 N 和 B 组成的字符串 s1,⋯ ,sn​，一个字符串可以做如下操作：增加或删去一个 B、增加或删去一个 N、增加或删去一个 NB、增加或删去一个 BN。定义两个字符串的距离为：对一个字符串做最少多少次操作，可以使两个字符串的 N、B 数量分别相等。  现给定 s1,⋯ ,sn​，求一个也由 N、B 构成的字符串 t，使得 t 到 s1,⋯ ,sn

题目大意  有一个池塘，中间有 n 行 n+1 列的石头阵。  连边只能连相邻的格子，相邻定义为四连通。  现在左边第一列石头已经跟左边大陆 L 相连，右边最后一列石头已经跟右边大陆 R 相连。问剩下的有多少种连边方式，使得 L 与 R 连通。  n≤42

题目大意  给定一个长度为 n 的排列。  现在有两个空数组 X 和 Y，你要依次把排列的每个元素放到 X 数组或者 Y 数组，使得最后 X 数组和 Y 数组的 high element 个数相同。定义数组中一个元素为 high element 当且仅当它是其前缀最大值。  一个元素放 X 数组记为 0，放 Y 数组记为 1，你要求字典序最小的方案...

题目大意  有 k 棵树，每棵树有 n 个点，对于所有的点对 (s,t)（1≤s,t≤n），求出有多少个点在每棵树的 s 到 t 的链上都存在。  n,k≤500  2s

题目大意  你有无限个这种 S 型的牌（一开始都如左上角那样放置），每次你可以选择一张牌，将其 Rotate，或将其 Flip，或将其放入一个 N×N 的棋盘。棋盘上不能有牌重叠，被操作过的牌最后都必须放入棋盘。  你有一个计数器，每当执行 Rotate 或 Flip 操作的时候，计数器会加 1。  现在给你最终的棋盘状态（01 矩阵，表示每个格子有没有被覆盖...

题目大意  给定一幅 n 个点的二分图。左边的每个点度数至少为 1 至多为 3，且左边每个点只会连向右边编号大于等于它的点。  现在你要选择一些边，限制如下：右边的每一个点都要被覆盖到；有一个 01 矩阵 An×n​，若 Ai,j=1 则表示左边第 i 个点和第 j 个点不能同时被覆盖到；对于左边的每...

题目大意  有一个 6×6 的网格图，每个格子上有一根柱子。  现在有 n 个盘子套在 (1,1) 的柱子上，自底向上分别为 a1,a2,⋯ ,an​（构成一个大小为 n 的排列）。  每次操作你可以选择一根柱子，将其最上面的连续若干个盘子拿起，往下走一格或往右走一格。  请构...

题目大意  一个序列是好的，当且仅当，若两个元素相等，则它们之间的所有元素都相等，比如 [3,3,3,4,1,1]。  现在有一个初始序列 a1,⋯ ,an​，你要把它修改成好的。如果你把一个值为 x 的元素改成 y，那么所有值为 x 的元素都要改成 y。求最少需要修改多少个位置。...

题目大意有 n 个元素，第 i 个元素在初始 0 时刻时值为 ai，此后每个时刻增加 bi 并模 pi，即在 t 时刻时值为 (ai+bi·t) mod pi，其中 t 为整数。求max_{t=0}^T {\sum_{i=1}^n (ai+bi·t) mod pi }输出这个最大值，及其对应的最早的时刻。

题目大意  给定一个长度为 n 的排列 p1⋯pn​，以及一个长度为 m 的数组 s[1..m]。  对于长度为 n 的数组 t，如果满足 ∀i∈[1,n],ti=tpi​​，则称 t 是 p-drome。求 s 每个长度为 n 的子串是不是 p-drome。1 <= n <= m <= 5e5

题目大意  有 n 张牌，写有数字 a1,⋯ ,an​。  每一轮操作，选择连续的三张牌，吃掉中间那张，然后把中间那张的数字加到其余两张上。  直到只剩两张牌为止。  目标是使得最后剩下的两张牌的数字和最小，输出最小的和。  2≤n≤18,0≤ai≤10^9

题目大意  这是一道交互题。  现在有若干只地鼠，你只知道地鼠数量 ≤M\leq M≤M，你要把这个数量猜出来。  你有 18 个风扇。每天初始，你给每个风扇设定它的叶片数 bib_ibi​（2 到 18 之间，从 0 开始标号），然后都让 0 号叶片指向正下。接着，每只地鼠独立地、等概率地选择一个风扇，把它的叶片往前拨一位（即原来是 jjj 号叶片向下的现在变成 (j+1) mo...

题目大意      ~~~~~~求 (3+5√)n(3+\sqrt 5)^n 的整数部分最后三位。       ~~~~~~n<=2e9

A题目大意~~~~~~一个长度为 n 的序列，选择一个长度为 k 的子序列，使得字典序最小。 ~~~~~~n log n 会被卡，要求线性。

题目大意      ~~~~~~令 f(n)=∑ni=1∑nj=1 [ gcd(i,j)+lcm(i,j)≥n ]f(n)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n~[~gcd(i,j)+lcm(i,j)≥n~]，求 S(n)=∑ni=1f(i)S(n)=\sum_{i=1}^nf(i)。       ~~~~~~多组询问，T<=1e5，n<=1e6

题目出自吉大附中 jkxing题目大意      ~~~~~~k<=n<=50

题目大意~~~~~~有一个长度为 n 的数轴（看作是 n 个格子排成一行），其中有 m 个交界位置被标记了。你要用若干正方形去覆盖这个数轴（如下图），有 3 个规定： ~~~~~~1、正方形边长必须是正整数 ~~~~~~2、数轴要被恰好覆盖，即不能有空、不能有地方被多个正方形覆盖。 ~~~~~~3、被标记的位置不能是正方形的交界。

题目大意      ~~~~~~如果一个序列，长度为偶数，从中间劈开之后左边跟右边是相同的，则称这个序列是好的。例如 {1, 2, 3, 1, 2, 3} 是好的，{1, 2, 3, 1, 2, 4} 是不好的。       ~~~~~~现在要你构造一个序列，满足三个条件：       ~~~~~~1、序列长度 <=200       ~~~~~~2、元素大小 <=100       ~~~

题目大意      ~~~~~~n 个数的数组，其中恰好有 k 个数出现了奇数次。把他们找出来。       ~~~~~~n<=3e6， k<=2       ~~~~~~空间 2M

题目大意~~~~~~有 n 个球，每个球上有数字 a[i]。 ~~~~~~游戏是这样的：若当前还剩 k 个球，就把写有数字 k 的球全部拿走，重复这个过程。你可以修改若干球上的数字，使得最后可以拿完所有的球。求最少修改多少个球。 ~~~~~~并且问题是动态的，有 m 次操作，每次会修改一个球上的数字，每次修改完后问你游戏答案。 ~~~~~~a[i

题目大意有 n 个柱子，高度构成 1~n 的排列。现在你要把他们排在一行，使得从左边看能看到恰好 l 根柱子，从右边看能看到恰好 p 根柱子。求方案数。共 m 组数据。n <= 50000, l,p <= 100, m <= 1e5

题目大意给出 M 个个位数。现在你要用它们构造一个最短的数字串，使得这个串所有长度为 N 的连续子串，至少有 K 种。保证存在长度在 1e5 以内的答案。N&lt;=1e5,M&lt;=10,K&lt;= min(M^N,1e5)

题目大意这是一道交互题。有这样一个 rho 型的有向图：但是 t 和 c 都是未知的。你有 10 个棋子一开始在起点（标了房子那个），你要把他们都走到终点（标了棋子的那个）。每一步，你可以任意指定一些棋子，让这些棋子都向前走一步。然后电脑会告诉你，哪些棋子是在同一个格子里的。当你认为你把所有棋子都放到终点了的时候，就可以 end 了。你的步数不能超过 3(t+c)

题目大意      ~~~~~~现在你有一个二分图，你有三种颜色0,1,2，然后你要给图上的每一条边染一种颜色（也就是赋予该边一个0,1,2）的边权。我们定义点权 s(u) 为：所有与 u 相连的边的边权之和模三。       ~~~~~~你需要给出一种染色方案，使得对于该图任意一对通过一条边直接相连的点对点权不同。       ~~~~~~点数 n<=1500，边数 m<=10000【20%】