Four's

题目大意  给定一个长度为 n 的序列 a1,⋯ ,an​，求所有区间的 mex 平均值之和，即∑l=1^n∑r=l^n mex(al,al+1,⋯ ,ar)/r−l+1...

题目大意  维护三个长度为 n 的序列 A,B,C，支持以下 7 种操作：（操作数为 m）1 l r：对 [l,r]，Ai←Ai+Bi​；2 l r：对 [l,r]...

题目大意  一个序列是好的，当且仅当，若两个元素相等，则它们之间的所有元素都相等，比如 [3,3,3,4,1,1]。  现在有一个初始序列 a1,⋯ ,an​，你要把它修改成好的。如果你把一个值为 x 的元素改成 y，那么所有值为 x 的元素都要改成 y。求最少需要修改多少个位置。...

题目大意  你有一个数列 a1,a2,⋯,an​。你可以进行这样的一次操作，每次选择数列中其中一个数然后将其除 2 下取整，也就是选择一个数 ai​，变成 ⌊ai/2⌋。  一共有 q 个询问，每次你考虑数列中 [l,r] 这段数，对这些数字进行不超过 k 次操作，这些数字的总和最小值可能是多少。

题目大意有一棵 n 个点的树，点编号 1~n。有 Q 次操作，操作有三种类型：1 X L R：公司 X 在编号属于 [L,R] 的点上各开一家商店。如果该公司曾经有过商店，则它以前的商店全部清除，只算这次的。2 X：公司 X 的商店全部清除。3 C M P_1 P_2 ... P_M：有个人在 C 号点，他指定了他喜欢的公司为 P_1~P_M，你要找到一个离 C 最近的点，使得这个点有他喜欢的公司开的商店。求这个距离。

题目大意      ~~~~~~从左到右有 n 个城市，第 i 个城市到第 i+1 个城市的距离是 w[i]。到达第 i 个城市可以免费获得 g[i] 的油，你也可以自己另外买油，第 i 个城市的单价是 p[i]。       ~~~~~~现在 q 次询问，每次问 x[i] 到 y[i] 的最小花费。       ~~~~~~n, q<=1e5， g, p, w<=1e6【40%】n, q<=1

目的~~~~~~有时候我们需要快速回答一棵子树的直径，或者去掉一棵子树后形成的树的直径。普通的找直径方法是两遍bfs，时间O(n)，这里的方法用O(log)的时间回答。操作首先~~~~~~我们做出一棵树的dfs序，然后以dfs序为轴建立线段树，每个区间维护直径 len，以及直径的两个端点 x 和 y。 ~~~~~~会有这么一个问题：你按线段树划分区间，那一个区间

usaco原题叫 High Card Low Card【题目大意】      ~~~~~~有2n张牌，分别是1~2n。WWT有其中的n张牌，你有另n张。       ~~~~~~游戏规则本来是这样的：每一回合，你和WWT同时打出一张牌，谁大谁赢。但是，你可以在任意一个时刻将游戏规则改为“谁小谁赢”，但你只能改一次。       ~~~~~~现在给定WWT的牌和出牌顺序，求你最多赢多少局。

题目大意      ~~~~~~有一个错误的树状数组，它的修改往前走，询问往后走（find(0) 的时候返回 0）。       ~~~~~~现在有一个初始全 0 的序列，有两种操作：       ~~~~~~1 x y：在区间 [ x, y ] 中等概率随机一个 i，然后 a[i]=(a[i]+1)%2       ~~~~~~2 x y：询问 ( a[x]+…+a[y] )%2

题目大意~~~~~~给出一个长度为 n 的序列。 ~~~~~~有 4 种操作： ~~~~~~1 l r c：给 a[l]~a[r] 加上 c；（c 可为负） ~~~~~~2 l r d：给 a[l]~a[r] 除以 d 下取整；（⌊−0.5⌋=1\lfloor-0.5\rfloor=1） ~~~~~~3 l r：求 a[l]~a[r

普通版题目大意~~~~~~一个长度为 n 的序列 a[1..n]，让你从中选出 m 个连续段，使得选出来的和最大。【O(nm)】~~~~~~设 f[i, j] 表示前 i 个数，共选了 j 个连续段，所得到的最大和。 ~~~~~~设 g[i, j] = max( f[1..i, j] )， 设 S 表示 a 的前缀和。 ~~~~~~f[i, j]=

题目~~~~~~ETG的地图是树形的，相邻房间有一定距离。一开始，系统会随机断掉一条边，然后把四个宝箱两两分布在每个联通块的最远点对上。 ~~~~~~一开始，小Z会出生在一个有宝箱的房间，然后他走到有另外一个宝箱的所在地，接着系统把他送到另一个联通块的某个宝箱处，然后小Z走到最后一个宝箱处，就通关了。 ~~~~~~小Z想知道他最多会走多少距离。

题目大意      ~~~~~~有一棵有 n 个节点的根节点为 1 的树，他只能走一条不经过重复节点的路径。       ~~~~~~给出 q 个形如“x y”的询问，表示他不能走到 x 和 y 的子树中。现在他想知道对于每组询问，他能走的最长路径是多少，如果没有，输出0。       ~~~~~~n, q<=10^5【显然】      ~~~~~~可走的地方还是一棵树，而我们要求的路径就是这棵