第五届蓝桥杯省赛C++B组 奇怪的分式

标题：奇怪的分式
上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：
1/4 乘以 8/5 
小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）

老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

 

答案：14

思路：a/b  *  c/d  =  e/f  可以转化成  a*c*f=b*d*e。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>  
#include<set>
using namespace std;

int main()
{
	int ans=0;
	for(int a=1;a<=9;a++)
	{
		for(int b=1;b<=9;b++)
		{
			if(b==a)
				continue;
			for(int c=1;c<=9;c++)
			{
				for(int d=1;d<=9;d++)
				{
					if(d==c)
						continue;
					if(a*c*(b*10+d)==b*d*(a*10+c))
						ans++;
				}
			}
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}