第七届蓝桥杯省赛C++A组寒假作业

最新推荐文章于 2021-02-16 12:59:22 发布

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#dfs

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本文解析了一道小学寒假作业中的数学题，通过使用深度优先搜索算法（DFS），寻找符合特定条件的不同解法数量。该题要求利用1到13之间的数字填空，完成四则运算且数字不可重复。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

寒假作业

现在小学的数学题目也不是那么好玩的。

看看这个寒假作业：

□ + □ = □

□ - □ = □

□ × □ = □

□ ÷ □ = □

(如果显示不出来，可以参见【图1.jpg】)

每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。

比如：

6 + 7 = 13

9 - 8 = 1

3 * 4 = 12

10 / 2 = 5

以及：

7 + 6 = 13

9 - 8 = 1

3 * 4 = 12

10 / 2 = 5

就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）

你一共找到了多少种方案？

请填写表示方案数目的整数。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

答案：64

思路：一开始用的全排列，然后程序死在里面跑不出来了？？？于是换成了dfs，先从除法和乘法开始找起，因为能让这两种运算成立的式子比加法和减法少。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>  
#include<set>
using namespace std;

int a[15],vis[15]={0};
int ans=0;

void dfs(int index)
{
	if(index==4)
	{
		if(!(a[1]/a[2]==a[3]&&a[1]%a[2]==0))
			return;
	}
	else if(index==7)
	{
		if(!(a[4]*a[5]==a[6]))
			return;
	}
	else if(index==10)
	{
		if(!(a[7]-a[8]==a[9]))
			return;
	}
	else if(index==13)
	{
		if(a[10]+a[11]==a[12])
			ans++;
		return;
	}
	for(int i=1;i<=13;i++)
	{
		if(!vis[i])
		{
			vis[i]=1;
			a[index]=i;
			dfs(index+1);
			vis[i]=0;
		}
	}
} 
int main()
{
	dfs(1);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}