蓝桥杯 装箱问题

  算法训练 装箱问题  

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锦囊1

动态规划。

锦囊2

用F[i,j]表示前i个物品装j的容量是否可以，则F[i,j]=F[i-1,j-a[i]]||F[i-1,j]。其中a[i]表示第i个物品的体积。

问题描述

　　有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。
　　要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入格式

　　第一行为一个整数，表示箱子容量；
　　第二行为一个整数，表示有n个物品；
　　接下来n行，每行一个整数表示这n个物品的各自体积。

输出格式

　　一个整数，表示箱子剩余空间。

样例输入

24
6
8
3
12
7
9
7

样例输出

0

解题报告：这是一个背包问题的变形。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define max(x,y)  ((x)>(y)?(x):(y))
int dp[20000];
int main()
{
 	int v,n;
 	
 	scanf("%d%d",&v,&n);
 	int i,j;
 	memset(dp,-100,sizeof(dp));
 	dp[0]=0;//注意这是关键
 	for(i=0;i<n;i++)
 	{
       int a;
       scanf("%d",&a);
 	   for(j=v;j>=a;j--)
       dp[j]=max(dp[j],dp[j-a]+a);
    }
    for(i=v;i>=0;i--)
        if(dp[i]>0)
           break;
    printf("%d\n",v-i);
    //system("pause");
    return 0;
}