7、回归模型使用中的常见陷阱解读

回归模型使用中的常见陷阱解读

在使用回归模型时，我们常常会遇到一些容易出错的地方，这些问题可能会影响我们对模型结果的正确解读。下面将详细探讨这些常见的陷阱。

1. 关联与因果的区别

当我们对数据集拟合回归模型并得到回归参数估计值 ˆβj 时，我们可以得出这样的结论：如果比较两个在协变量 Xj 上（且仅在 Xj 上）相差 Δ 的对象，那么在任何时间点 t，Y 的期望值、Y = 1 的对数优势比尺度上的概率或 Y 的对数风险函数大约相差 ˆβj × Δ。然而，在报告回归分析结果时，我们通常会简化描述，比如称 ˆβj 是协变量 Xj 的估计效应或效应。

在日常生活和科学语言中，当我们谈到协变量 Xj 对结果变量 Y 的效应时，意味着 Xj 的差异可能导致 Y 的差异。但回归模型只是描述了关联关系，而不能确定这种关联是否是因果效应。以下是一些将关联误判为因果效应的典型例子：
- 隐藏的“因果”变量 ：例如，收集全科医生一年的咨询次数和处方数量数据，并拟合以 Y = 处方数量、X = 咨询次数的回归模型，来研究医生与患者多交流是否能避免药物治疗。但可能会发现正相关，因为医生的患者数量越多、工作时间越长，咨询次数和处方数量都会增加。这里，患者群体规模和工作时间就是隐藏的“因果”变量。
- 隐藏的混杂因素 ：在解释回归分析结果时，常常会问是否遗漏了重要的混杂因素。例如，研究素食饮食是否有益或有害，素食者和非素食者在许多生活方式变量上可能存在差异，这些变量都可能是潜在的混杂因素，很难通过简单的设计来解决这个问题。
- 因果关系的反转 ：我们可能认为协变量