11、信号处理中的检测、估计与功率谱密度估计

信号处理中的检测、估计与功率谱密度估计

1. 检测与估计相关练习

在信号处理领域，检测与估计是重要的研究内容，下面将介绍几个相关的练习。

1.1 练习 9.8

此练习要求使用不同的基本脉冲来重复练习 9.1，这些基本脉冲包括无归零的双极性码、三角脉冲和曼彻斯特码。之后需要比较大量模拟得到的理论和实验错误概率。具体操作步骤如下：
1. 分别生成使用无归零双极性码、三角脉冲和曼彻斯特码的发射波形。
2. 进行大量模拟，记录每次模拟的错误情况。
3. 计算理论错误概率和实验错误概率。
4. 对比这两种错误概率。

1.2 练习 9.9

一个主动预警雷达以 1200 脉冲/秒的速率发射振幅为 A 的脉冲串，使用均匀旋转的天线（15 转/分钟），主瓣宽度为 1.5°。此练习包含以下几个问题：
1. 计算扫描目标后向散射的脉冲数 ：
- 首先确定天线旋转一圈的时间，由于天线 15 转/分钟，那么一圈的时间为(60\div15 = 4)秒。
- 已知雷达发射脉冲的速率为 1200 脉冲/秒，那么在天线旋转一圈的时间内发射的脉冲数为(1200\times4 = 4800)个。
- 假设目标在天线扫描范围内的时间为(t)，则后向散射的脉冲数为(1200t)。
2. 证明 Neyman - Pearson 准则与比较 N 个分量之和和阈值等价 ：
- 扫描目标后向散射的 N 个脉冲形成一个观测向量，该向量受到零均值加性高斯白噪声的干扰，标准差为(\sigma)。
- Ne