9、数字信号处理中的滤波器设计与应用

数字信号处理中的滤波器设计与应用

1. 无限脉冲响应（IIR）滤波器练习

1.1 练习 7.10

• 要求 ：
  1. 计算采样频率为 10 kHz，截止频率为 3 kHz 的 4 阶数字 IIR 低通滤波器的系数。
  2. 绘制其频率响应的幅度和相位。
  3. 绘制滤波器传递函数的极点和零点。
  4. 绘制滤波器的脉冲响应。
  5. 对具有相同规格且最大通带波纹为 0.5 dB 的切比雪夫 I 型滤波器重复上述操作，并比较两个滤波器。

1.2 练习 7.11

• 要求 ：
  1. 设计一个低通滤波器，规格为采样频率 2 Hz，通带上边缘 0.28 Hz，下阻带上边缘 0.32 Hz，通带最大波纹 0.1 dB，阻带最小衰减 30 dB。找出满足这些规格的巴特沃斯、切比雪夫 I 型和 II 型以及椭圆滤波器的阶数。
  2. 解释为什么对于相同的所需规格，椭圆滤波器的阶数总是最低。

1.3 练习 7.12

• 要求 ：
  1. 对于由递归关系 (y[nT]=x[nT]+2x[(n - 1)T]+3x[(n - 2)T]+4x[(n - 3)T]+3x[(n - 4)T]+2x[(n - 5)T]+x[(n - 6)T]