16、连续PAAM：竞争关联记忆的原理与应用

连续PAAM：竞争关联记忆的原理与应用

1. 引言

在关联记忆（PAAM）的设计中，存储容量和纠错能力是两个关键考量因素。然而，这两个需求往往相互冲突：大容量存储要求每个存储模式的吸引域较小，而高纠错能力则需要较大的吸引域，这限制了可存储模式的数量。此外，虚假吸引子的存在也是扩展存储限制的主要障碍。为了解决这些问题，我们引入了一种新型的PAAM——竞争关联记忆。

2. 竞争关联记忆模型及其意义

• 模型原理 ：以往的PAAM模型将原型模式存储为点吸引子，进行“非竞争识别”，即仅依据单个关键模式的信息进行回忆，不考虑不同模式之间的关系。而竞争关联记忆则利用存储模式的动态特性（如出现概率和随时间的演变），进行“竞争识别”。我们将原型模式视为不同的生物物种，存储模式的竞争检索类比为物种的竞争存续。
• 基础模型 ：基于生物物种的竞争方程，提出了一个竞争关联记忆模型：
  [
  \frac{du}{dt} = W_{\lambda}(t)u(t) - [u^{T}(t)W_{\alpha}(t)u(t)]Wu(t)
  ]
  其中：
  [
  W_{\lambda}(t) = \sum_{k = 1}^{M}\lambda_{k}(t)W_{k}, \quad W_{\alpha}(t) = \sum_{k = 1}^{M}\alpha_{k}(t)W_{k}, \quad W = \sum_{k = 1}^{M}W_{k}
  ]
  且 (W_{k} = (X^{(k)})(X^{(k)})^{T})，({X^{(k)},