基于固定簇的无线传感器节能架构

无线传感器网络的节能固定簇架构

1. 引言

节能数据收集和可用带宽的最佳利用是在商业建筑、家庭和工业中部署无线传感器网络时两个最重要的目标。为了实现利用现有资源的节能 [1–4] 操作，已为无线传感器网络开发了多种不同的网络架构和通信协议。在此背景下，与平面拓扑相比，分层架构被证明更适合用于实现基于无线传感器网络的实际应用 [5, 6]。

在集群架构中使用压缩数据采集实现节能运行，延长网络生命周期，同时提供高效的带宽利用率 [7]。由于这些固有优势，预计集群架构将成为实现各种监控和自动化应用的首选方案。使用电池供电节点使得能量效率成为无线传感器网络研究中的首要关注点之一[8–11]。其中，簇形成与簇头选择是影响任何集群架构中能量效率的两个最重要功能[12, 13]。与这些功能相关的智能可集中在一个中心位置实现，也可分布在整个网络中。因此，用于分层簇结构网络的聚类算法可分为分布式或集中式算法。

在LEACH [14]等分布式聚类方案中，簇在整个网络中的分布并不均匀。在不同的数据收集轮次中，簇的数量也可能不同，从而增加了节点的能量消耗。因此，人们开发了集中式聚类方案以形成更加均匀且节能的簇。例如， LEACH‐C[15]采用集中式聚类算法，生成比 LEACH更优的簇分布。在簇形成阶段， LEACH‐C要求所有节点向基站节点发送位置信息和能量水平值。基站节点上运行的优化算法利用这些数据来确定下一数据收集轮次的簇结构。在此，LEACH‐C假设传感器节点在其部署期间已知其位置信息，或通过节点自身配备的 GPS接收器获取位置信息。

类似地，还有其他集中式聚类协议[16–22]，要求所有节点向基站报告其位置信息。这种在网络中进行簇头(CH)选择和簇形成的集中式方法将更加节能，原因有两点：首先，基站节点拥有网络中所有节点的位置信息，因此可以构建更均匀的簇；其次，大部分聚类开销由资源丰富的基站节点承担，而传感器节点的能量资源有限。

文献[21–23]的作者也报道了集群架构的成功实现。文献[22]中描述了一种基于 Crossbow的IRIS硬件平台和TinyOS软件平台的集中式模糊C均值(FCM)算法的实现，用于开发一个使用50个传感器节点的真实火灾检测应用。作者还使用相同的软硬件平台实现了集中式LEACH算法（类似于LEACH‐C），并将其性能与基于FCM的实现进行了比较。对于50个节点的网络，FCM的稳定期比集中式 LEACH‐C提高了10%。

[23]中的作者使用基于HSA的优化簇头选择方法实现了一个包含30个节点的分簇无线传感器网络，以生成节能的簇，其中簇内CH节点与成员节点之间的平均欧几里得距离被最小化。这意味着簇内的数据收集将消耗更少的能量。实验结果表明， HSA所达到的稳定期优于FCM。

以及其他在[22]中研究的当代优化聚类算法。

文献[22]和[23]的作者指出，他们在传感器节点与CH节点之间的簇内通信中使用了 CSMA/CA，而不是更节能的TDMA。由于频繁重新聚类，实际上难以在聚类架构中使用基于时分多址的调度进行数据收集。这将导致节点的休眠调度比使用TDMA时更少，从而影响整个网络的能量效率。

在集群架构中，实现节能的另一个主要因素是利用数据聚合进行节能数据收集。城市空间中的建筑物和房间等场景下，在指定区域范围内对传感器簇的数据进行聚合更具意义。因此，在此类场景中使用动态聚类可能导致所收集的数据不适合聚合。图1展示了这样一种情况：将节点随机分组为簇，会使智能家居/建筑中的数据收集无法有效进行数据聚合。图中显示了在建筑物/家庭等封闭空间内部署烟雾传感器的情形，其中事件源的位置也必须被报告。例如，当发生火灾报警时，仅知道报告火灾的烟雾传感器属于簇3，并不能明确判断火灾发生在3号房间还是4号房间。然而如果没有

如果簇3仅由位于房间3的节点组成，则不会出现这种混淆。因此，在集群架构中需要解决以下两个问题：
i. 在无线传感器网络中使用频繁且动态的重新聚类，会导致在簇内采用节能的基于时分多址的调度进行数据收集时面临实际困难。
ii. 在无线传感器网络中形成动态簇可能无法支持在建筑物/家庭等城市空间中实现节能的数据聚合。

在本文中，我们提出了一种节能簇架构，通过在网络区域中基于自然/逻辑边界构建固定簇来解决上述问题。所提架构的特点列举如下：
i. 采用固定簇以避免网络频繁且动态的重新聚类。
ii. 在网络区域中使用自然/逻辑边界，确保网络中每个簇的数据聚合具有实际意义，并支持监控应用的事件定位。
iii. 通过使用半中心化的簇头选择方案和降低聚类的能量开销，实现节能运行。
iv. 形成簇时不需要每个节点的精确定位信息。

对所提出的架构进行的仿真研究，从网络的平均能耗、聚类开销和稳定期方面确定其性能。结果表明，所提出的架构性能优于 LEACH [8]和HSA[22],，后者是一种优化的聚类方案，已知其性能优于其他集中式和优化的聚类算法，如LEACH‐C、K‐均值、GA、 PSO和FCM [20]。

本文按以下章节组织。第2节介绍了网络的无线电模型以及相关工作的预备知识。第3节详细讨论了提出的FCA固定簇架构。第4节描述了 FCA中使用的网络部署和簇头选择机制。第5节给出了仿真步骤及结果的讨论。最后，第6节总结了全文，并指出了工作的未来研究方向。

2. 预备知识

作为更深入讨论的前奏，本节简要概述了网络模型、无线电模型参数和性能参数。

2.1. 网络模型和假设

关于网络区域和传感器节点的部署，做出以下假设。
i. 网络区域为矩形形状。
ii. 网络中的节点是静止的。
iii. 网络区域中的节点分布是随机进行的。
iv. 所有节点的初始能量相同。
v. 节点的传输功率级别可根据通信距离进行控制。

2.2. 无线电模型

无线电模型所使用的参数值如表1所示。这些值最初在[8]中使用，此处保留以验证与先前工作的一致性。通信介质被假定为理想状态，即在传输或接收过程中没有数据包丢失。

参数	值
交叉距离(do)	87.7058米
无线电放大器能量（Efs）与距离 d< do	10 pJ/比特/m²
无线电放大器能量（Emp）用于距离 d> do	0.0013 pJ/比特/m⁴
发射机/接收机电子设备能耗 电子设备	50 nJ/比特
簇头用于数据聚合的能量 （EDA）	5 nJ/比特

2.3. 仿真和性能参数

在智能世界应用中，网络的可靠、长期和无人值守运行备受重视。稳定期这一参数直接反映了网络的可靠性和连续运行能力。本文还使用了聚类开销和轮次持续时间等其他参数来比较和讨论结果。这些参数的工作定义如下：

稳定期 ：它被衡量为从网络运行开始到第一个传感器节点死亡期间的数据收集轮次数量。

聚类开销 ：为在网络中形成新簇和/或选择新的 CH节点进行数据收集这一特定任务所消耗的能量。

EPOCH周期 ：在数据采集过程中，每隔若干轮次进行重新聚类和/或更换簇头节点，该轮次间隔称为EPOCH周期。

3. 无线传感器网络的固定簇结构方案

本节介绍了为无线传感器网络（WSN）提出的节能型固定簇架构（FCA）的体系结构要素。此处讨论的集群架构更适用于面向封闭城市区域（如建筑物、工厂、家庭等）的无线传感器网络实现，以将其发展为未来的智能空间。

该架构包含以下功能实体：
i. 网络区域的网格布局
ii. 基站节点
iii. 位置标签节点
iv. 传感器节点

3.1. 网络区域的网格布局

监控区域的网格布局规划涉及将物理位置映射到布局中的网格位置。这是通过用监控区域实际物理位置的有意义名称来标记网格位置实现的。例如，图1所示的四个网格位置被映射到房屋/建筑物中的四个房间，并标记为 Room1、Room2、Room3和Room4。

3.2. 基站节点

基站节点（BS）是网络中的协调节点，是首先部署在网络中的第一个节点。它通常通过标准的互联网连接与中央网络监控站相连。基站节点从传感器节点收集数据，并将其转发到网络监控站，再由网络监控站根据具体应用进行进一步处理。在本节所提出的FCA中，基站也参与簇头选择过程。

3.3. 位置标签节点

网络中的每个网格位置都至少部署一个位置标签（LT）节点。在部署阶段，位置标签节点会被配置其在网络中部署位置的相关信息。该位置信息可以是唯一的符号位置标识符，或是位置的唯一全局/局部坐标。所有传感器节点从其所在位置部署的位置标签节点获取位置信息。网络中设置位置标签节点可确保传感器节点在网内任意重新定位时，无需手动重新配置位置信息。

3.4. 传感器节点

传感器节点（SNs）用于监测网络区域中的感兴趣事件。在部署时，所有传感器节点均被配置一个唯一ID。基站节点以及网络中部署的所有位置标签（LT）节点的ID也永久存储在传感器节点中。

4. 网络部署

使用FCA部署无线传感器网络的步骤如下：

4.1. 准备网格布局规划

通过将网络区域中的物理位置映射到网络的网格位置，制定出网格布局规划。该网格布局中的每个位置都被分配一个家庭位置ID，以便在网络区域中唯一标识。然后，该网格布局规划被存储在无线传感器网络监控站中维护的适当数据结构中。

4.2. 在网络中部署节点

4.2.1. 基站节点

在网络监控站为基站节点配置唯一ID和网格布局规划后，将其部署在合适的位置。选择基站节点的位置时需确保网络中所有节点都能直接与其通信。

4.2.2. 部署位置标签（LT）节点

在网络区域的网格布局规划所确定的每个网格位置中至少部署一个位置标签节点。所有位置标签节点均配置有一个ID和一个在网格布局规划中唯一对应的家庭位置ID。

4.2.3. 部署传感器节点

在将基站节点和位置标签节点部署到所有网格位置后，根据用户需求部署传感器节点。每个节点可以直接在网络监控站进行配置，也可以通过基站节点远程配置。在配置过程中，网络中的每个传感器节点都会被分配一个唯一 ID。与授权的位置标签节点列表相关的信息也会存储在传感器节点中，以便识别将从中获取位置信息的位置标签节点。

4.3. 固定簇的形成

FCA旨在通过在网络中形成固定簇来最小化因传感器节点频繁重新聚类而导致的网络重构。在前两个步骤中，SN节点被部署在不同的网格位置并配置其ID和位置信息。以下是形成网络中固定簇的步骤：
i. 基站节点通过在网络中广播广告‘ADV’数据包来启动簇形成。
ii. SN节点通过向基站节点发送‘JOIN’消息进行响应，并在消息中共享其节点ID和位置ID。
iii. 基站节点存储接收到的信息，并在网络中维护一个按位置划分的传感器节点列表或调度，此后称为‘LOC‐SCH’。
iv. 这些具有相同位置 ID的SN节点将成为位于各自网格位置的簇的实际成员。
v. 基站节点随后将包含节点ID序列的LOC‐SCH多播回网络。
vi. 各位置中的传感器节点接收LOC‐SCH。LOC‐SCH中的节点ID序列将被传感器节点用于确定其在基于TDMA的簇内数据收集中的通信时隙。

4.4. FCA中簇头节点的选择

所提出的FCA采用了一种半集中式机制，用于选择网络中每个簇的CH节点。第一组CH节点由基站节点提名。如前所述，基站节点维护着网络中每个网格位置对应的SN节点列表。SN节点按照其在网络中的部署顺序被添加到列表中。基站节点将各位置相关SN节点列表中的“第一个节点”提名为分簇网络的第一批CH（或种子CH）节点。随后，基站节点为每个网格位置生成一个包含CH节点ID的CH TOKEN数据包，并将其组播至网络的所有网格位置。

然而，这种CH选择方法仅用于确定网络的初始簇头节点。

所有后续的簇头选择均按照以下步骤以能量感知方式进行：
i. 完成种子簇头选择后，所有SN节点开始定期向其网格位置中的相应簇头节点发送感知数据。
ii. 在每轮数据收集结束时，簇头节点会将聚合数据发送至基站节点。此过程将持续一个EPOCH周期“E”，即在网络中所有网格位置重新进行簇头选择之前的轮次数量。
iii. 在轮次的最后一轮中，传感器节点将其剩余能量水平以及感知数据传输给相应的簇头节点。
iv. 簇头节点确定其各自簇中的最大ID。该ID是剩余能量水平最高的传感器节点的ID。
v. 簇头节点随后在轮次的最后一轮将各自簇的最大ID连同聚合数据一起传输给基站节点。
vi. 基站节点随后生成一个包含每个固定簇最大ID的CH令牌数据包，并将其组播到网络中。

因此，所提出的FCA采用一种半集中式的方式，在能量感知方式下选择下一组（或继任）CH节点。图5展示了在FCA架构中现任簇头节点用于继任簇头选择的算法。CH节点参与选择其继任CH节点也意味着FCA支持网络的可扩展性，其中远离基站的簇可以采用多跳通信实现CH节点与基站节点之间的通信。为了避免在与基站节点进行多跳通信时产生网络延迟，下一周期的簇头选择责任可限制于各簇当前的CH节点。

4.5. FCA-OPT中簇头节点的选择

如前所述，在FCA中，选择剩余能量最高的节点作为CH节点。此外，还可以通过最小化簇内收集数据所消耗的能量的方式来选择CH节点。与HSA类似，可以通过最小化传感器节点与CH节点之间的欧几里得距离之和来降低簇内的能量消耗。因此，我们提出了一种FCA中CH选择机制的改进方法，使得所选出的CH能够导致簇内能耗最小化。本文将该方法称为FCA‐优化（FCA‐OPT）。但FCA‐OPT中的这种优化要求必须获取并分发网络中节点的精确位置。

当传感器节点在网络中部署时，需要将位置坐标提供给基站节点。然而，这是一次性要求，并非每个节点都必须配备定位设备（如GPS）。节点的位置坐标可以在节点的现场配置过程中确定并存储在节点内部。基站利用传感器节点的位置坐标，计算每个簇内各节点到其他成员节点的平均欧几里得距离。然后，基站将这些平均值按升序排列，以确定网络中每个簇的欧几里得调度（EUC SCH）。图6展示了簇形成的流程图，其中包括生成EUC SCH，用于网络中的数据收集和簇头选择。

FCA‐OPT中用于确定初始簇头节点的机制如下所述：
i. 基站从每个簇的欧几里得调度中选择第一个节点作为种子簇头。
ii. 基站节点随后为每个簇准备一个簇头令牌（CH TOKEN）数据包网络。这些CH令牌分组包含被选为种子簇头的节点的节点ID。
iii. 基站节点使用多播将这些CH令牌分组传输到网络中的每个簇。
iv. 网络中的所有节点接收各自的CH令牌分组，并将其ID与CH令牌分组中的ID进行比较。若传感器节点的ID与CH令牌中包含的ID匹配，则该节点将自己指定为CH节点，而簇内其他节点则将CH令牌中的ID作为下一轮次/轮的簇头ID进行存储。

基站节点还将EUC‐SCH数据包多播到所有簇。网络中的所有传感器节点接收各自对应的EUC‐SCH数据包并永久存储。传感器节点将EUC‐SCH中节点的有序列表用作TDMA调度以确定其数据传输时隙。图7展示了基站节点在FCA‐OPT中用于种子簇头选择的算法。在第一轮次数据收集结束时，网络中的当前簇头节点利用基站节点发送的EUCSCH分组中的信息来确定其后继簇头节点。因此，FCA‐OPT网络中的后继簇头节点也是由基站节点和当前簇头节点通过半集中式方法选定的。FCA‐OPT中用于确定后继簇头节点的机制如下所述：
i. 在当前轮次的最后一次数据收集轮次中，簇内的所有传感器节点将感知数据以及剩余能量值传输给簇头节点。
ii. 所有簇头节点随后利用从各自簇内传感器节点接收到的剩余能量值构建能量数组。该数组的每个元素均为一个结构体，用于存储成员节点的剩余能量水平及其节点ID。
iii. 簇头节点还利用能量数组中的剩余能量值计算其各自簇的平均能量水平“EAVG”。
iv. 簇头节点随后选取EUC‐SCH（来自基站）中的第一个节点ID，并利用它在能量数组中确定对应的剩余能量值“ER”。如果该值“ER”大于或等于“E AVG”，则具有该ID的传感器节点被选为下一任簇头节点；否则，簇头节点继续选择EUC‐SCH中的下一个节点ID，直到找到满足条件的节点为止。

当发现‘ER’大于或等于‘EAVG’时。
v. 在轮次的最后阶段，簇头向基站节点发送更大的数据载荷。该数据载荷包含聚合传感器数据以及为下一轮次数据收集所选择的继任簇头节点的节点ID。
vi. 基站节点使用接收到的继任节点ID生成CH令牌分组。基站节点最终将CH令牌分组多播至网络中相应的簇。

5. 结果与讨论

本节讨论了通过仿真研究得到的结果，以确定所提出的FCA在无线传感器网络中的性能。FCA的性能通过网络的平均能量消耗、聚类开销和稳定期来衡量。同时研究了在不同网络直径和EPOCH周期取值下稳定期的变化情况。由于FCA采用半集中式方案进行簇头选择，因此将其性能与HSA[20, 22]进行了比较。HSA是一种集中式聚类方案，旨在在网络中生成优化簇，且如[21]和[22]所证明的，其性能优于K‐均值、FCM、GA和PSO等其他优化聚类算法。此外，还将FCA的性能与LEACH算法进行了比较，LEACH代表了一类分布式聚类算法。这样做的目的是为FCA的固定簇结构与LEACH的动态自适应聚类方案之间的性能提供基准对比。为了公平地了解各算法的相对优缺点，仿真研究按以下步骤进行并呈现结果：
i. 确定并比较簇内节点在数据收集和向基站节点传播过程中的平均能耗。此步骤不考虑网络运行期间聚类或簇头选择的能耗。
ii. 仅考虑数据收集和传播的能耗，确定并比较网络的稳定期。
iii. 确定并比较各算法在簇形成和簇头选择机制下产生的聚类开销。
iv. 基于考虑总能量消耗的网络稳定期，比较整体性能。
v. 在一系列轮换周期值范围内，确定并比较整体性能。

5.1. 数据收集的平均能耗

数据收集的平均能耗反映了网络簇结构的能量效率。以下能量消耗被考虑用于确定在使用FCA、FCA‐OPT、HSA和LEACH算法形成的簇中进行数据收集时所消耗的平均能量：
i. 传感器节点到簇头的通信开销包括向CH节点发送数据包的开销；
ii. 簇头到传感器节点的通信开销包括从SN节点接收和聚合数据包的能量开销。

图9显示了在不同网络直径下，针对LEACH、FCA、FCA‐OPT和HSA算法在前200轮仿真中簇内数据收集的平均能耗。可以看出，在小网络直径情况下，所有算法的平均能量消耗几乎相同。该结果以及HSA所得的数值范围与[20]中获得的结果一致。此外，随着直径增加，采用HSA算法形成的优化簇所组织的节点相比FCA/FCA‐OPT和LEACH算法消耗的能量最少。LEACH的概率型自组织聚类方案能耗最高。尽管FCA架构的平均能耗介于HSA和LEACH之间，但值得注意的是，FCA的优化版本（FCA‐OPT）的平均能耗几乎与HSA相当。这意味着FCA‐OPT中的簇内通信效率也与优化后的HSA一样高效。

5.2. 网络中数据收集的稳定期比较（无聚类开销）

图9中的平均能耗值仅考虑了簇内消耗的能量，而本小节还考虑了CH节点向BS节点分发聚合数据所消耗的能量。在[20]中研究的所有集中式聚类算法都需要在每轮数据传输开始之前将能量值发送到基站节点，以实现优化簇形成。因此，如果能量计算中未包含该聚类开销，则不会影响这些算法稳定期比较的有效性。然而，在本文中，我们将FCA的性能与HSA以及LEACH算法进行比较，其中LEACH并非集中式算法。因此，后续将使用未包含聚类开销且在图10中显示的稳定值来确定聚类开销对各算法稳定期的影响。图10提供的另一个有用信息是稳定期随距离的变化情况。为了减少随机节点部署对结果的影响，所有仿真均采用一组相同的地理位置值进行测试。轮次持续时间为1，即每次数据收集后都要进行重新聚类（针对LEACH和HSA）和簇头选择。

从图10可以看出，基于HSA的分簇无线传感器网络的稳定运行期更优，优于FCA‐OPT/FCA的基于WSN的网络直径分别达到160米和170米。这是由于HSA生成了更优的簇，从而减少了簇内CH节点的平均欧几里得距离。然而，当网络直径超过160米/170米时，基于HSA的WSN的稳定期小于FCA‐OPT/FCA‐OPT。这可以通过HSA和FCA算法对下一轮数据收集所选CH节点的剩余能量的相对敏感性来解释。FCA选择簇中剩余能量最高的节点作为CH，而HSA如果簇内的欧几里得距离较小，则可能将能量值略高于平均能量的节点视为CH节点。当网络直径超过160米时，CH‐基站通信的较高能量消耗超过了高效簇内通信所节省的能量。因此，由于其簇头选择机制会选择剩余能量最高的节点作为CH，基于FCA的WSN能够在大于160米的网络直径下提供更高的稳定期（不考虑聚类开销）。但FCA‐OPT中的簇头选择也不基于最高剩余能量。然而，它在最小化CH节点的平均欧几里得距离方面仍优于HSA。虽然HSA中的动态重新聚类倾向于最小化平均欧几里得距离，但FCA‐OPT的固定簇结构使其能够实际选择具有最小平均欧几里得距离的CH节点。因此，即使在距离超过160米后，FCA‐OPT的表现仍优于FCA。

5.3. 聚类开销

聚类开销在形成新簇和/或在簇中选择新的簇头节点时产生。FCA、FCA‐OPT、HSA 和 LEACH 中簇形成的能量消耗按以下方式确定：
对于FCA和FCA‐OPT，
i. 当需要选择新的CH节点时，簇内所有传感器节点将其剩余能量水平发送给各自的CH节点。
ii. 对于FCA，CH节点将具有最大剩余能量的传感器节点的ID发送到基站节点。对于FCA‐OPT，CH节点发送满足双重标准的传感器节点的ID，即该节点在簇内的平均欧几里得距离最小，且其剩余能量大于或等于网络的平均能量。
iii. 所有传感器节点接收来自BS节点的包含新CH信息的CH TOKEN数据包。

对于HSA算法，
i. 在HSA算法的簇形成阶段，所有传感器节点将其剩余能量值传输到基站节点。
ii. 基站节点确定簇形成，并将此信息传回传感器节点。网络中的所有传感器节点消耗能量以接收来自基站节点的新CH信息以及时分多址调度。

对于LEACH算法，
i. 在簇形成期间，所有选举自己为CH节点的节点向整个网络发送一个广告（ADV）数据包。网络中的传感器节点接收广告（ADV）数据包，并向接收到它们的最近的CH节点发送加入请求（JOIN REQ）数据包。
ii. CH节点向簇成员发送确认（ACK）数据包。传感器节点接收来自CH节点的确认（ACK）数据包。
iii. 随后，CH节点生成时分多址调度数据包并发送给簇成员。簇成员节点从各自的CH节点接收时分多址调度。

图10的稳定性曲线使用了最初用于（多媒体应用）的4K比特数据包大小，与LEACH算法一起使用。然而，对于监控应用，仅需几字节的数据包大小就已足够。这也意味着多媒体应用的聚类开销本质上更低。如[24],所述，在使用4K数据包大小和100米网络规模的基于LEACH的网络中，约有12%的总能量消耗在聚类开销上。使用IEEE 802.15.4标准的典型监控应用采用30到60字节范围内的数据包大小，其中包括数据载荷以及所用网络协议的数据包开销[25]。因此，为了获得无线传感器网络监控应用中更合理的聚类开销值，使用表2中所示的数据包大小来确定聚类成本。表2中所示的协议开销和数据载荷单元的字节数与基于ZigBee的低速率网络中使用的相似。

仿真参数	值
簇头节点数量	4
协议开销	32字节
数据载荷大小	8字节
ADV数据包大小（LEACH）	32字节
JOIN 请求包大小 （LEACH）	32字节
TDMA 簇头分组的大小（协议开销 +有效载荷）	64 字节 (32+ 32)
能量分组的大小（FCA OPT） （协议开销 +有效载荷）	64 字节 (32+ 32)

图11显示了FCA、FCA‐OPT、HSA和LEACH算法在不同网络直径下的聚类开销，仿真进行到前200轮次。该网络包含100个节点，在200轮次内保持存活，每个节点的初始能量为0.5焦耳。该能量开销是在每轮数据收集后进行聚类时产生的，如[18–20]所示。图11中的曲线表明，提出的FCA算法及其优化版本（FCA‐OPT）相比HSA和LEACH具有更低的聚类开销。

5.4. 考虑数据收集和聚类开销的稳定期比较

在本小节中，通过考虑数据收集和聚类成本来确定稳定期的值。图12显示了网络直径范围（100至200米）内，网络数据传输轮次数的稳定期值。如图所示，FCA和FCA‐OPT算法具有更优的稳定期。

显然，即使直接向基站发送数据也比HSA算法更节能，因为HSA算法在每轮开始前需发送能量值以形成高效簇。因此，有必要研究是否可以避免每轮数据传输时的聚类开销。必须在簇头节点过早死亡和每轮数据传输的聚类开销之间找到平衡。

5.5. 带轮次持续时间的稳定性图

如第2节所述，轮次持续时间是指在网络运行过程中，在当前簇头节点被新选出的簇头节点替换之前所经历的数据传输轮数。图13展示了通过将轮次持续时间从1变化到64所得到的稳定期曲线。每个节点的初始能量设置为0.1焦耳。网络区域设定为200 × 200 m²的正方形。图13中的曲线对于突出以下几点具有重要意义：
i. 对于给定的算法，它显示了达到最大稳定期的轮次持续时间。例如，所提出的FCAOPT算法在轮次持续时间为10轮时，其稳定期达到最大值。
ii. 对于一组给定的算法，它显示了在不同轮次持续时间范围内各算法之间的相对最大稳定期。可以看出，LEACH算法的最大稳定期小于其他算法。然而，初始阶段LEACH的稳定期更优——在EPOCH周期达到15轮之前，HSA算法的稳定期优于LEACH。当EPOCH周期超过15轮后，对于其余的EPOCH周期值，HSA算法的稳定期表现优于LEACH。

对于稳定期与轮次持续时间关系图，预期稳定期将随着轮次持续时间的增加而上升，达到峰值或平台期后，随后逐渐下降。当轮次持续时间大于1时，由于网络整体聚类开销降低，稳定期随之增加。随着轮次持续时间进一步增大，聚类开销的减少被CH节点因持续进行数据收集和向基站节点传输数据而导致的能量消耗增加所抵消，进而导致在较高的轮换周期值下，稳定期开始下降。如图13所示，HSA和LEACH曲线均符合这一描述。需要注意的是，LEACH和HSA均采用基于概率的簇头选择机制。然而，HSA进一步采用了迭代选择（其中同样包含一定概率因素），以确保仅保留能够形成节能型簇的簇头选择结果。对于给定的轮换周期值，LEACH和HSA算法的稳定期值是通过取10次仿真运行结果的平均值得出的。相比LEACH的基于概率的自适应聚类，HSA的优化簇形成使稳定期延长了25%。

图13中FCA和FCA‐OPT算法的稳定期曲线显示出显著变化，在给定的EPOCH值范围内存在许多局部最大值和最小值。然而，这些值本质上是确定性的（即与LEACH和HSA不同），即使多次运行仿真，所得结果也相同。这是因为对于给定的节点分布，从第1轮开始直到仿真的最后一轮，被选为CH节点的节点集合是相同的。如果我们考察FCA的CH选择机制，它会选择剩余能量最大的节点作为簇头，而部署在BS节点附近的传感器节点最终会比远离BS节点的节点保留更多的剩余能量。FCA‐OPT同样选择欧几里得距离最小且剩余能量大于网络平均能量的节点。因此，FCA和FCA‐OPT中的CH选择都依赖于节点的位置，从而导致可重复的能量消耗模式。这种模式也可以在FCA和FCA‐OPT算法的稳定值曲线变化中观察到。还需要指出的是，所有这四种算法都试图确保一个节点不会在连续的EPOCH中成为CH节点。从图13可以看出，FCA‐OPT的峰值稳定值略高于FCA。此外，FCA/FCA‐OPT达到的峰值稳定值分别比HSA和LEACH高出约41%和56%。

6. 结论与未来研究方向

根据前几节的讨论和结果，可以得出关于本文提出的FCA架构的效用和性能的以下结论。
FCA架构解决了由于网络频繁且动态重新聚类所引起的问题。它适用于实际实施基于TDMA的数据收集，因为可以为簇内所有成员分配固定的时隙。这些时隙在整个网络运行期间对所有成员保持有效。而HSA或LEACH算法则不同，每次确定新簇时都需要重新分配时隙。
由于其固定的簇结构，FCA架构天生支持监测应用中的数据聚合和事件定位。这一特性特别适用于在建筑物等封闭空间中部署无线传感器网络。事件源的位置也必须报告的场所/家庭中。此外，FCA架构不需要每个节点的位置坐标来进行事件定位。
iii. 基于FCA的集群架构也更加节能，其整体稳定期值比优化的HSA算法高出41%，比LEACH算法高出56%。
iv. 基于FCA的聚类架构的聚类开销与HSA和LEACH相比几乎可以忽略不计。

这项工作的未来研究方向是实际实现FCA架构，然后从网络的稳定期方面监测和评估其性能。根据本文提出的仿真结果，预计基于FCA/FCA‐OPT的无线传感器网络相比HSA将更加节能且易于实现。实际实现的结果还可以与本文中提供的仿真结果进行比较。